第1章 三角形的证明（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

自测(一) 第一章　三角形的证明 一、选择题(每题3分，共18分) 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC的度数为(　　) A．30°　　　　　 B．40°　　　 C．50°　　　　　 D．60° 首页 一、选择题(每题3分，共18分) 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC的度数为(　　) A．30°　　　　　 B．40°　　　 C．50°　　　　　 D．60° 首页 D 2．在△ABC中，∠A＝80°，若△ABC为等腰三角形，则∠B的度数为 (　　) A．80°或50° B．80°或20° C．50°或20° D．80°或50°或20° D 首页 首页 3．如图，直线l1∥l2，△ABC为等边三角形．若∠α＝25°，则∠β的度数为(　　) A．35°　　 B．30°　　 C．25°　　　 D．20° A 首页 首页 4．用反证法证明命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应假设(　　) A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c A 首页 首页 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长可能是(　　) A．5　 B．6.2　 C．7.8　 D．8 A 首页 首页 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B都是格点(小正方形的顶点叫做格点)．若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有(　　) A．0个　 B．2个　 C．4个 D．8个 C 首页 首页 二、填空题(每题3分，共12分) 7．若等腰三角形的一边长是4，周长是18，则它的腰长为___． 8．一个等腰三角形的两个内角的和为140°，则它的顶角度数为___________． 9．如图，△ABC的周长是14，AB＝AC＝5，AD⊥BC，则BD等于___． 7 40°或100° 2 首页 首页 10．若有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6 cm，则这个三角形的周长为____cm. 18 首页 首页 三、解答题(共20分) 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE. (1)求证：△DEF是等腰三角形； 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. 在△BDE和△CEF中， ∴△BDE≌△CEF(SAS)， ∴DE＝EF， ∴△DEF是等腰三角形； 首页 首页 (2)当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 解：由(1)知，△BDE≌△CEF， ∴∠BDE＝∠CEF， ∴∠BED＋∠CEF＝∠BED＋∠BDE. 又∵∠B＋(∠BED＋∠BDE)＝180°， ∠DEF＋(∠BED＋∠CEF)＝180°， ∴∠B＝∠DEF. ∵∠A＝50°，AB＝AC， ∴∠B＝ ×(180°－50°)＝65°， ∴∠DEF＝65°. 首页 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$自测(二) 第一章　三角形的证明 一、选择题(每题3分，共18分) 1．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠B的度数是(　　) A．30° B．35° C．40° D．50° 首页 A 2．下列说法正确的是(　　) A．每个定理都有逆定理 B．只有真命题才有逆定理 C．若原命题是假命题，则它的逆命题不是真命题 D．若原命题是真命题，则它的逆命题不一定是真命题 D 首页 3．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加的一个条件是(　　) A．AB＝DC　　　 B．∠A＝∠D 　　 C．∠B＝∠C　　 D．AE＝BF A 首页 4．如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，连接弧的交点得到直线l.在直线l上取一点C，使∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为(　　) A．40°　 B．50°　 C．60°　 D．70° B 首页 5．如图，a，b，c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间修建一个超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在(　　) A．三角形三边的高线的交点处　 B．三角形两边的中线的交点处 C．∠α的平分线上 D．∠α，∠β的平分线的交点处 D 首页 6．如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，有下列结论： ①△ABE≌△ACF； ②△BDF≌△CDE； ③点D在∠BAC的平