第六章 概率初步 培优突破练习 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 培优突破练习 1 一．随机事件 二．概率的意义 三．概率公式 四．几何概率 2 一．随机事件 3 1.下列语句所描述的事件是随机事件的是( ____ ) A.两点决定一直线 B.清明时节雨纷纷 C.没有水分，种子发芽 D.太阳从东方升起 【解析】解：A、两点决定一直线是必然事件，故此选项不符合题意； B、清明时节雨纷纷是随机事件，故此选项符合题意； C、没有水分，种子发芽，是不可能事件，故此选项不符合题意； D、太阳从东方升起是必然事件，故此选项不符合题意． 故选：B． B 4 2.下列说法不正确的是( ____ ) A.“在平面内，过一点可以作两条直线与已知直线垂直”是不可能事件 B.“三角形的一条中线平分三角形的面积”是必然事件 C.“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件 D.“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是必然事件 【解析】解：A、“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，故此选项正确，不符合题意； B、“三角形的一条中线平分三角形的面积”正确，故此选项正确，不符合题意； C、“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件 D 5 ，比如三条长度为3，4，5的可以构成三角形，三条长度为1，2，3不可以构成三角形，故此选项正确，不符合题意； D、“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是随机事件，如果两边夹角，即SAS，那么两个三角形全等，如果两边不夹角，那么两个三角形不全等，故此选项错误，符合题意， 故选：D． 6 3.下列生活中的事件，属于不可能事件的是( ____ ) A.3天内将下雨 B.打开电视，正在播新闻 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.没有水分，种子发芽 【解析】解：A、3天内将下雨，是随机事件； B、打开电视，正在播新闻，是随机事件； C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件； D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件； 故选：D． D 7 4.下列成语所描述的事件是随机事件的是( ____ ) A.旭日东升 B.不期而遇 C.秋去冬来 D.水中捞月 【解析】解：A、旭日东升，是必然事件，故此选项不符合题意； B、不期而遇，是随机事件，故此选项符合题意； C、秋去冬来，是必然事件，故此选项不符合题意； D、水中捞月，是不可能事件，故此选项不符合题意； 故选：B． B 8 5.阅读材料，回答问题： 材料 题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率 题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球． 9 问题： (1)事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ (2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案． (3)请直接写出题2的结果． 【解析】解：题1：画树状图得： ________ ∴一共有27种等可能的情况； 10 至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左， 则至少有两辆车向左转的概率为： ． 题2：列表得： 锁1 锁2 钥匙1 (锁1，钥匙1) (锁2，钥匙1) 钥匙2 (锁1，钥匙2) (锁2，钥匙2) 钥匙3 (锁1，钥匙3) (锁2，钥匙3) 所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁， 11 一次打开锁的2种， 则P= ． 问题： (1)至少摸出两个绿球； (2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”； (3) ． 12 二．概率的意义 13 6.一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是 ；如果将摸出的白球放回，再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白球的概率为 ，则原来袋子中有白色小球 ____ 个． 【解析】解：设袋子中有白球x个， ∵随机摸出一个白色小球的概率是 ， ∴袋子中原有小球2x个， 又∵再往袋子中放入9个同样的红色小球， 9 14 随机摸出一个白色小球的概率变为 ， ∴ = ， 解得：x=9， 经检验x=9是原分式方程的解， ∴袋