第六章 概率初步 中档题拓展训练 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 中档题拓展训练 1 一．随机事件 二．概率的意义 三．概率公式 四．几何概率 2 一．随机事件 3 1.下列说法不正确的是( ____ ) A.“在平面内，过一点可以作两条直线与已知直线垂直”是不可能事件 B.“三角形的一条中线平分三角形的面积”是必然事件 C.“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件 D.“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是必然事件 【解析】解：A、“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，故此选项正确，不符合题意； B、“三角形的一条中线平分三角形的面积”正确，故此选项正确，不符合题意； C、“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件 D 4 ，比如三条长度为3，4，5的可以构成三角形，三条长度为1，2，3不可以构成三角形，故此选项正确，不符合题意； D、“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是随机事件，如果两边夹角，即SAS，那么两个三角形全等，如果两边不夹角，那么两个三角形不全等，故此选项错误，符合题意， 故选：D． 5 2.下列成语所描述的事件是随机事件的是( ____ ) A.旭日东升 B.不期而遇 C.秋去冬来 D.水中捞月 【解析】解：A、旭日东升，是必然事件，故此选项不符合题意； B、不期而遇，是随机事件，故此选项符合题意； C、秋去冬来，是必然事件，故此选项不符合题意； D、水中捞月，是不可能事件，故此选项不符合题意； 故选：B． B 6 3.下列生活中的事件，属于不可能事件的是( ____ ) A.3天内将下雨 B.打开电视，正在播新闻 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.没有水分，种子发芽 【解析】解：A、3天内将下雨，是随机事件； B、打开电视，正在播新闻，是随机事件； C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件； D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件； 故选：D． D 7 4.下列语句所描述的事件是随机事件的是( ____ ) A.两点决定一直线 B.清明时节雨纷纷 C.没有水分，种子发芽 D.太阳从东方升起 【解析】解：A、两点决定一直线是必然事件，故此选项不符合题意； B、清明时节雨纷纷是随机事件，故此选项符合题意； C、没有水分，种子发芽，是不可能事件，故此选项不符合题意； D、太阳从东方升起是必然事件，故此选项不符合题意． 故选：B． B 8 5.为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的3000例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题： ______ (1)本次抽样调查的样本容量为 ____ ． 50 9 (2)补全条形统计图； (3)在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 ______ ． (4)估计所有3000例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？ 【解析】解：(1)本次抽样调查的样本容量为：30÷60%=50； 故答案为：50； (2)满足欲望的人数有：50×12%=6(人)， 其他的人数有：50×8%=4(人)，补全统计图如下： 216° 10 ____ (3)“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为：360°×60%=216°； 故答案为：216°； (4)3000×(60%+20%)=2400(例)， 答：计所有3000例欺凌事件中有2400例事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的． 11 6.应用题：在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件． (1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．(不确定事件) (2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．(不确定事件) (3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．(必然事件) (4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．( 不可能事件 ) 【解析】解：(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生 12 ，也可能不发生，是不确定事件， (2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件， (3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件， (4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件． 13 二．概率的意义 14 7.一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是 ；如果将摸出的白球放回，再往袋子中放