第27讲 平移、旋转与对称讲义（3类知识点+5类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第27讲 平移、旋转与对称（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 图形的对称（轴对称和轴对称图形、镜面对称、关于x轴y轴对称的点的坐标、坐标与对称、翻折变换、轴对称最短路线问题） 1．（2023•广东）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•重庆期末）如图，点A是∠MON内一点，点E，F分别是点A关于OM，ON的对称点，连接EF交OM，ON于点B，C，连接AB，AC．已知EF＝18，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．18 C．24 D．36 3．（2022秋•惠民县期末）如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是（　　） A．3：55 B．8：05 C．3：05 D．8：55 4．（2023秋•孟村县期末）如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．5 5．（2023秋•榆社县期末）剪纸不仅是我国传统艺术，还隐藏了不少数学知识．数学活动课上，小强将一张正方形纸片沿对角线对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，如图所示，则剪下的三角形展开后得到的平面图形是（　　） A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6．（2023秋•香洲区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，1），P为x轴上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（0，2） D．（2，0） 7．（2023秋•兴城市期末）在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D，E分别在BC，AB边上，连接DE，将∠B沿DE折叠，点B恰好落在AC边上的点M处，若CD＝2，BD＝BE，则AB的值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 8．（2023秋•廉江市期末）已知点A（5，m）和点B（n，2）关于y轴对称，则m+n＝　 　． 9．（2023秋•海安市期末）如图，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是平面内一点，且满足AD＝2CD，则2BD+AD的最小值是 　 　． 10．（2023秋•焦作期末）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）． （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求△A'B'C'的面积． 知识点2 图形的平移（生活中的平移现象、平移的性质、坐标与平移、平移变换作图） 11．（2023秋•姑苏区期末）下列物体的运动中，属于平移的是（　　） A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零 12．（2023•南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 13．（2023秋•江州区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（﹣2，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（0，4） 14．（2023春•梁平区期中）如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（　　） A． B． C． D． 15．（2023秋•中山市期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣5，﹣1），C（0，1），把△ABC进行平移，平移后得到△A1B1C1，且△ABC内任意点P（x，y）平移后的对应点为P1（x+3，y﹣4）． （1）画出平移后的图形；（2）写出A1的坐标，并求出B1C1的长． 知识点3 图形的旋转（中心对称与中心对称图形、旋转的性质、坐标与旋转、关于原点对称的点的坐标、旋转变换作图） 16．（2023秋•扶余市期末）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．（2023秋•邢台期末）如图所示，若△ABC绕着点O逆时针旋转60°后与△LMN重合那么与线段OB相等的线段是（　　） A．OC B．OM C．ON D．ML 18．（2023秋•潮州期末）下列所给图形中是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 19．（2023秋•南平期末）点A（4，m）关于原点的对称点是B（﹣4，﹣2），则m的值是 　 　． 20．（2023秋•新兴县期末）已知线段OA在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为O（0，0），A（﹣1，2）将线段OA顺时针旋转90°后得到OA1，则点A1的坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1）