第25讲 点、直线与圆的位置关系讲义（7类知识点+6类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第25讲 点、直线与圆的位置关系（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 点与圆的位置关系 1．（2023•拱墅区期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝7，点D在边BC上，且BD＝3，连接AD．以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023秋•南浔区期末）已知⊙O的半径为4cm，若PO＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆外 B．点P在圆上 C．点P在圆内 D．无法确定 3．（2023•雨花区）⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（　　） A．d＞3 B．d＝3 C．0＜d＜3 D．无法确定 4．（2023秋•姜堰区期中）如图，⊙O半径为5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 知识点2 直线与圆的位置关系 5．（2023秋•洪山区月考）已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 6．（2022秋•昌黎县期末）半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 7．（2023秋•邹城市期中）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（　　） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 8．（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（　　） A．2 B．5 C．6 D．8 知识点3 切线的性质 9．（2023•哈尔滨）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，点C在⊙O上，OC⊥OA，连接BC并延长，交⊙O于点D，连接OD，若∠B＝65°，则∠DOC的度数为（　　） A．45° B．50° C．65° D．75° 10．（2023•重庆）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 知识点4 切线的判定 11．（2022秋•晋州市期末）如图所示，△POM中，点M在⊙O上，点P在⊙O外，OP交⊙O于点N，以下条件不能判定PM是⊙O的切线的是（　　） A．∠O+∠P＝90° B．∠O+∠P＝∠OMP C．OM2+PM2＝OP2 D．点N是OP的中点 12．（2023•乐至县）如图，已知⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，与AC相交于A、E两点，且与边BC相切于点D，连结DE． （1）若BA＝BD，求证：AB是⊙O的切线； （2）若CD＝4，CE＝2，求⊙O的半径． 知识点5 切线长定理 13．（2023秋•昆明期中）如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　） A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化 14．（2023•怀化三模）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第二部分 命题点举一反三 命题点1 点与圆的位置关系（考查点在圆上、圆内、圆外，圆的半径的取值范围） 11．（2023秋•吴江区月考）在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm． （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？ （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是 　 　． 【举一反三】 1．（2022秋•安新县期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（　　） A．点A在⊙C内 B．点A在⊙C上 C．点A在⊙C外 D．无法确定 2．（2023秋•雨花区月考）⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（　　） A．d＞3 B．d＝3 C．0＜d＜3 D．无法确定 3．（2023秋•天宁区期中）如图，点A、B的坐标分别为A（6，0），B（0，8），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点