黄金卷03-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列四个实数中，是正数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率为92% 4．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关 系是（　　） A． B． C． D． 7．估算的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 8．《九章算术》中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”意思是：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为x人，金价y钱，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若， ，则的长度为（　　） A． B． C． D． 10．数论是研究整数性质的一门理论．它渗透于我们的中小学数学教材之中，其中整数的奇偶性也属于数论研究内容的一部分，偶数与奇数的运算性质为：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数．有这样一道关于整式运算的试题：已知a，b，c为自然数，使得，请求出a，b，c的值．小明运用整数的奇偶性进行分析，得出以下结论： ①要使等式成立，则，，三个因式均为奇数； ②可以求出a，b，c的1组解； ③可以求出a，b，c的6组解； ④没有符合条件的自然数a，b，c． 以上结论正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共8小题，共32分。 11．计算：＝　 　． 12．关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的最大整数解是 　 　． 13．如图，两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数 为 　 　． 14．电路图上有，，，四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合，，，中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是 　 　． 15．如图，在中，，，，将绕直角顶点A顺时针旋转得，点E的对应点是点C，则图中阴影部分面积为 　 　． 16．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 17．如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在 边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，折痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则 ＝　 　． 18．一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在m的后面组成第一个四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为．例如：时，，，则＝　 　；若s，t都是“相异数”，其中，（，，且a，b，x，y为整数）规定：，若满足被5除余1，且，则的最小值是 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：第19题8分，其余每题各10分。 19．计算： （1）； （2）． 2