“8+3+3”小题强化训练（4）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(4) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 2．在等比数列中，，，前项和，则此数列的项数等于（ ） A. B. C. D. 3．对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（ ） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分条件 4．已知m、n是两条不同直线，、、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5．将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（ ） A. 2720 B. 3160 C. 3000 D. 2940 6．若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．设、、满足，，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．某大学生做社会实践调查，随机抽取名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：、、、、、，则下列关于该样本数据的说法中正确的是（ ） A. 均值为 B. 中位数为 C. 方差为 D. 第百分位数为 10．设M，N，P为函数图象上三点，其中，，，已知M，N是函数的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若，的面积是，M点的坐标是，则（ ） A. B. C. D. 函数在M，N间的图象上存在点Q，使得 11．设a为常数，，则（ ）． A. B. 成立 C D. 满足条件的不止一个 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是__________． 13.已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________． 14.方程的最小的29个非负实数解之和为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(4) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】由双曲线方程可知， 所以，，． 故选：C 2．在等比数列中，，，前项和，则此数列的项数等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知条件可得，解得或. 设等比数列的公比为. ①当，时，由，解得， ，解得； ②当，时，由，解得， ，解得. 综上所述，. 故选：B. 3．对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（ ） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分条件 【答案】B 【解析】对于A，若，则由，“”不是“”的必要条件，A错． 对于B，，“”是“”的必要条件，B对， 对于C，若，则由，推不出，“”不是“”的充分条件 对于D，当时，，即成立，此时不一定有成立， 故“”不是“”的充分条件，D错误， 故选：B． 4．已知m、n是两条不同直线，、、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 A选项：令平面为平面，为直线，为直线， 有：，，但，A错误； B选项：若，，则或α与γ相交，B错误； C选项