“8+3+3”小题强化训练（7）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(7) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数据，，…，的平均数和方差分别为4，10，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（ ） A. ， B. 1， C. ， D. ， 2．在的展开式中，的系数为（ ） A. 30 B.60 C. 40 D. -60 3．设等差数列的前项和，若，，则（ ） A. 18 B. 27 C. 45 D. 63 4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，是两条不同的异面直线，，，，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角互余 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为（　　） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 7．小明将与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8．已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ） A. 复数为纯虚数 B. 复数对应的点位于第二象限 C. 复数的共轭复数为 D. 复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆 10．在中，内角，，所对的边分别为，，，其中，且，若边上的中点为，则（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11．已知是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（ ） A. 时， B. C. D. 的最小值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是_______. 13.设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则______. 14.函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(7) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数据，，…，的平均数和方差分别为4，10，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（ ） A. ， B. 1， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】设数据，，…，的平均数和方差分别为和， 则数据，，…，的平均数为，方差为， 得，， 故选：D． 2．在的展开式中，的系数为（ ） A. 30 B.60 C. 40 D. -60 【答案】B 【解析】的通项为：， 令可得：的系数为. 故选：B． 3．设等差数列的前项和，若，，则（ ） A. 18 B. 27 C. 45 D. 63 【答案】C 【解析】由题意得成等差数列， 即成等差数列， 即，解得. 故选：C 4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，是两条不同的异面直线，，，，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角互余 【答案】C 【解析】A．，，则，又，则，所以不正确，A不正确； B．，，，则或，故B不正确； C．若，是两条不同的异面直线，，，，则，C正确． D．由时，与所成的角没有关系，时，由面面平行的性质知与所成的角相等，与所成的角相等， 因此与所成的角和与所成的角不一定互余，D不正确. 故选：C． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图， 由，，可得为直角三角形， ，且， 解得，， 再由勾股定理可得： 得，． 故选：D． 6．若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为（　　） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】∵，