第三章 变量之间的关系 基础题检测课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量间的关系 基础题检测 1 一.常量与变量 二.函数关系式 三.函数的图象 四.动点问题的函数图象 五.函数的表示方法 2 一.常量与变量 3 1.用一根10cm长的铁丝围成的矩形,现给出四个量:①长方形的长;②长方形的宽;③长方形的周长;④长方形的面积.其中是变量的有( _ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解:由题意知长方形的周长一定, ∴变量有长、宽和面积. 故选:C. C 4 2.一本笔记本5元,买x本共付y元,则变量是( _ ) A.5 B.5和x C.x D.x和y 【解析】解:一本笔记本的单价是5元不变的,因此5是常量, 而购买的本数x,总费用y是变化的量,因此x和y是变量, 故选:D. D 5 3.一支笔的价格为3元,买x支笔共支付y元,则3和y分别是( _ ) A.常量、常量 B.常量、变量 C.变量、常量 D.变量、变量 【解析】解:由题意可知, 一支笔3元,是单价,是常量, y元是购买x支笔的总价,是变量, 故选:B. B 6 4.我们知道,圆的周长公式是:C=2 r,那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是( _ ) A.2是常量,C, ,r是变量 B.2 是常量,C,r是变量 C.2是常量,r是变量 D.2是常量,C,r是变量 【解析】解:圆的周长计算公式是C=2 r,C和r是变量,2、 是常量, 故选:B. B 7 5.球的体积是V,球的半径为R,则V= R3,其中变量和常量分别是( _ ) A.变量是V,R;常量是 , B.变量是R, ;常量是 C.变量是V,R, ;常量是 D.变量是V,R3;常量是 【解析】解:球的体积是V,球的半径为R,则V= R3, A 8 其中变量是V,R;常量是 , 故选:A. 9 6.刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌,则其中的变量是( _ ) A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量 【解析】解:常量是固定不变的量,变量是变化的量, 单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化, 故选:D. D 10 7.某市居民用电价格是0.58元/(千瓦•时),居民应付电费为y元,用电量为x千瓦•时,其中常量是 _ ,变量是 _ . 【解析】解:由题意,可知:常量是0.58,变量是x,y. 故答案为:0.58;x,y. 0.58 x、y 11 8.圆的周长C与直径d满足C= d,其中的自变量是 _ (用字母表示). 【解析】解:圆的周长C与直径d满足C= d,其中的自变量是d. 故答案为:d. d 12 9.小明给在北京的姑姑打电话,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,自变量是 _ . 【解析】解:电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,自变量是时间. 故答案为:时间. 时间 13 10.如图所示是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题: (1)自变量是 _ ,因变量是 _ . (2)这位病人的最高体温是 _ 摄氏度,最低体温是 _ 摄氏度. (3)他在12时的体温是 _ 摄氏度. 【解析】解:(1)自变量是时间,因变量是温度, 时间 温度 39.8 36.8 38 14 故答案为:时间,温度; (2)这位病人的最高体温是39.8摄氏度,最低体温是36.8摄氏度, 故答案为:39.8,36.8; (3)他在4月7日12时的体温是38摄氏度, 故答案为:38. 15 二.函数关系式 16 11.一列火车从A站行驶3公里到B处以后,以每小时120公里的速度前进.则离开B处t小时后,火车离A站的路程s与时间t的关系是( _ ) A.s=3+120t B.s=120t C.s=3t D.s=120+3t 【解析】解:火车离A站的距离等于先行的3公里,加上后来t小时行驶的距离可得:s=3+120t, 故选:A. A 17 12.某地表以下岩层的温度T( C)与它所处的深度h(km)的对应数据如下表. 岩层的深度h(km) 1 2 3 4 5 6 7 ... 岩层的温度T( C) 55 90 125 160 195 230 265 ... 根据表中数据,可得t与h的关系式为T= _ . 【解析】解:由表格中两个变量的变化规律可知,当岩层的深度h每增加1km,岩层的温度T就升高35 C, ∴T=55+35(h-1)=35h+20, 故答案为:35h+20. 35h+20 18 13.一只蜡烛长30cm,点燃后,每小时燃烧4cm,剩余高度l(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系式为 . 【解析】解:根据题意得:l=30-4t, ∵l≥0, ∴30-4t≥0, ∴t≤ , ∴剩余高度l(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系式为l=30-4t(0≤t≤ ). 故答案为:l=30-4t(0≤t≤ ). 19 14.一辆汽车油箱内有