圆柱与圆锥应用题专项训练-数学六年级下册北师大版

圆柱与圆锥应用题专项训练-数学六年级下册北师大版 1．如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。 （1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 2．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。 3．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。 （1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？ 4．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？ 5．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 6．一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？ 7．一个圆柱形水桶容积是48立方分米，底面积是12平方分米，装了桶水，水高多少分米？ 8．一个圆锥的体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是多少分米？ 9．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 10．如图所示，在长方体上挖走圆柱的一半，求剩余部分的表面积和体积。（单位：厘米）（解答题，写出主要解答步骤） 11．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。 （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 12．一个圆锥形谷堆，底面周长为18.84米，高为1米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 13．压路机的前轮是圆柱形，轮长2米，直径是4米。前轮滚动一周，压过的路面面积是多少平方米？ 14．工地上有6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面周长是18.84米，高是2米。这些沙共有多少立方米？如果每立方米沙子约重2吨，这些沙有多少吨？ 15．如图，把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个图形，这个图形的体积是多少？ 16．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？ 17．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？ 18．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？ 19．一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米，高是6分米，将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体，这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多，这个实心圆锥体的底面积是多少平方分米？ 20．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米） A．B．C．  D． （1）可以选择（    ）和（    ）两种铁皮。 （2）选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计） （3）用下面这个圆锥形容器盛满水，再倒入你制成的水桶里，水深多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）351.68平方厘米 （2）502.4毫升 【分析】（1）由圆柱的侧面展开是一个长为25.12厘米，宽为10厘米的长方形，说明圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米。首先根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答； （2）再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，即解答。 【详解】（1）底面半径为： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42×2＋25.12×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝50.24×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 答：制作这个盒子所用的铁皮的面积是351.68平方厘米。 （2）3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：这个圆柱形罐头盒子的容积是502.4毫升。 【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式和体积公式进行