精品解析：北京市德胜中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年北京市德胜中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本题共20分，每题2分） 1. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 2. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 若=0，则x2+y2值是（ ）． A. 0 B. C. D. 1 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. ，5 C. 2，4 D. 2，5 6. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　） A. B. C. D. 9. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　） A. 0 B. C. D. 4 10. 观察下列一组图形中点的个数的规律，第7个图中点的个数是（　　） A. 85 B. 51 C. 46 D. 64 二.填空题（本题共16分，每题2分） 11. 在中，正整数有_____个，负数有____个． 12. 比较大小：________（填“”或“”）． 13. 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到_____位，4.66亿次用科学记数法可以表示为_____次． 14. 若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________. 15. 若且，则_____．（填“＞”“＝”或“＜”） 16. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为________． 17. 现规定一种新运算：，若，则_____． 18. 德胜中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动．已知某种农作物种植完成共需A、B、C、D、E、F、G七个步骤，种植要求如下： ①步骤C、D须在步骤A完成后进行，步骤E须在步骤B、D都完成后进行，步骤F须在步骤C、D都完成后进行； ②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤； ③各个步骤所需时间如下表所示： 步骤 A B C D E F G 所需时间t分钟 10 10 8 10 8 11 4 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要 _______分钟；若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要 _______分钟． 三.解答题（共36分，第19题每小题16分，其余每小题16分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 已知：．若的值与字母b的取值无关，求a的值． 四.解答题（共28分，第23、24题5分，第25题4分，第26题6分，第27题8分） 23. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务： 解方程： 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 填空： （1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是________； （2）第________步开始出错，这一步的具体错误是________； （3）请直接写出该方程的正确解________． 24. 小华同学准备化简：算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号． （1）如果“□”是“+”，请你化简； （2）已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号． 25. 将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第m行、从左到右第n个数，如表示实数5． （1）图中位置上的数是 ； （2）数据39对应的有序实数对可表示为 ； （3）写出你发现的两条关于第行的规律，其中n为自然数： ① ； ② ． 26. 我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中相邻的三个数m、n、p，总满足则