(单元培优讲义)第四单元观察物体（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第四单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 2．用正方体搭立体图形 【知识点归纳】 1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。 ( 板块二：典题精练 )2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。 一．选择题（共5小题） 摆一摆，选择正确的答案。 1．搭如图的立体图形，要用（　　）个正方体。 A．6 B．7 C．8 2．如图中的立体图形由（　　）块小正方体搭成。 A．6 B．9 C．10 3．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（　　）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置） A．6 B．12 C．15 D．21 4．从前面看，所看见的图形是的立体图形是（　　） A． B． C． 5．小红用1dm3的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别如图所示图形。这个长方体的体积是（　　）dm3。 A．52 B．24 C．18 二．填空题（共4小题） 6．如图是用几个棱长为1cm的正方体积木搭建了一个模型，这个模型的体积是 　 　cm3。如果把这个模型补成一个正方体，至少还需要 　 　块同样的积木。 7．如图是由拼成的，要想拼成一个大正方体，至少再添加 　 　个。 8．用棱长是1cm的小正方体搭成一个几何体（如图），这个几何体的体积是 　 　cm3。 9．如图的物体是由 　 　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　 　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。 三．应用题（共1小题） 10．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。 四．操作题（共7小题） 11．分别画出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，并且每个位置所用的大小相同的小正方体的个数是．请你画出它从正面和从左面看到的形状． 13．分别画出下图形从前面、上面和左面看到的图形。 14．想一想，画一画。 请画出从这个几何体的正面和左面看到的图形。 15．画一画。 如图的物体从正面、左面、上面看到的形状分别是怎样的？请你在方格纸上画出来。 16．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 17．从前面、右面、上面观察下面的这个物体，看到的分别是什么形状？在下面方格纸中画出来。 五．解答题（共2小题） 18．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 19．数一数 第四单元培优讲义 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 摆一摆，选择正确的答案。 1．【答案】B 【分析】所给几何体下排6个小正方体，上排1个小正方体，据此解答。 【解答】解：搭如图的立体图形，要用7个正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 2．【答案】C 【分析】上层有1块，中间一层有3块，最下面一层有6块，然后把块数相加即可。 【解答】解：1+3+6＝10（块） 答：它是由10块小正方体搭成的。 故选：C。 【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。 3．【答案】C 【分析】用若干个相同小正方体接成一个较大正方体，每条棱上至少用2个小正方体，这样就是需要8个，即23个；每条棱上还可以是3个小正方体，需要27个，即33个；每条棱上还可以是4个小正方体，需要64个，即43个……如果拼成的较大正方体每条棱上用n（n为大于1的自然数），一共需要n3个小正方体。 【解答】解：如图 拼成的正方体每条棱上至少需要3个小正方体，一共需要33个小正方体，即27个，已有12个，至少再添加27﹣12＝15个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。 故选：C。 【点评】关键是弄清拼成的正方体至少一共需要多少个这样的小正方体。 4．【答案】C 【分析】根据题意，逐项分析每一个立体图形从前面看到的图形