3.1 图形的平移 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 授课人： 班级： 北师大版数学八年级下 1 学习目标 1、理解平移的定义及其性质； 2、在探究平移的性质过程中，提高学生的探究能力和方法； 3、通过平移实例，使学生感受到数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，并在学习的过程中感受数学美. 2 下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流． 新课导入 公路上奔驰的小轿车 天上飞着的飞机 传送带上的打火机 观察：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？ 笔直公路上行驶的汽车 新知讲解 平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 注意：平移不改变图形的形状和大小. 平移是一种 全等变换 练习1：图中的小船通过平移后可以得到的图案是(　　) B 讨论：如何判断一个图形变换是不是平移呢？ 一变三不变 一变：位置改变 三不变：形状、大小、方向都不变． 观察：△ABC经过平移得到 △DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F. 点A与点D 是一组对应点； 线段AB与线段DE 是一组对应线段； ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角. 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：点B 与点E，点C 与点F ； 对应线段：AC 与DF，BC 与EF ； 对应角： ∠ABC 与∠DEF ， ∠ACB 与∠DFE. 做一做：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ 平行（或在一条直线上）且相等 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 相等 （3）线段AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行（或在一条直线上）且相等 你能说一说平移的性质吗？ 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等. 新知讲解 例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. 解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. （2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形. 你能说出图中平行且相等的线段和相等的角吗？ 你还有其他的画法吗？ 练习2：如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 B 想一想：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件呢？ 平移方向和平移距离 一定方向 二定距离 三找对应点 四连线段 如何画一个图形平移后的图形呢？ 2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 ( ) A. 不同的点移动的距离不同 . B. 既可能相同也可能不同. C. 不同的点移动的距离相同 . D. 无法确定 . 1、平移改变的是图形的 （ ） A.位置 B.大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 A C 课堂练习 A B C E F M N 1. (1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由.     拓展练习 A B C E F M N 答： （1）不能平移 .“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等. 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1.平移的定义和性质. 2.平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律. 课堂总结 作业布置 基础作业 教材第67页习题3.1第1、2题 能力作业 教材第68页习题3.1第3、5题 感谢观看 20 $$