3.1 图形的平移 教案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 教案 教学目标 一、知识与技能 1、理解平移的定义及其性质； 2、在探究平移的性质过程中，提高学生的探究能力和方法； 3、通过平移实例，使学生感受到数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，并在学习的过程中感受数学美. 二、过程与方法 1．经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程； 2．经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 三、情感态度和价值观 1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性； 2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣； 教学重点 平移的性质和要素； 教学难点 在同坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系； 教学过程 一、导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流． 天上飞着的飞机 公路上奔驰的小轿车 2、 新知讲解 观察：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？ 笔直公路上行驶的汽车 传送带上的打火机 归纳：平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 注意：平移不改变图形的形状和大小. 指出：平移是一种全等变换 练习1：图中的小船通过平移后可以得到的图案是(　　) 答案：B 讨论：如何判断一个图形变换是不是平移呢？ 答案：一变三不变 一变：位置改变 三不变：形状、大小、方向都不变． 观察：△ABC经过平移得到 △DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F. 点A与点D 是一组对应点； 线段AB与线段DE 是一组对应线段； ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角. 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 答案：对应点：点B 与点E，点C 与点F ； 对应线段：AC 与DF，BC 与EF ； 对应角： ∠ABC 与∠DEF ， ∠ACB 与∠DFE. 做一做：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ 答案：平行（或在一条直线上）且相等 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 答案：相等 （3）线段AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 答案：平行（或在一条直线上）且相等 追问：你能说一说平移的性质吗？ 归纳：平移的性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等. 例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. 解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. （2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形. 追问1：你能说出图中平行且相等的线段和相等的角吗？ 追问2：你还有其他的画法吗？ 练习2：如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 想一想：（1）确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件呢？ 答案：平移方向和平移距离 （2）如何画一个图形平移后的图形呢？ 答案：一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段 三、课堂练习 1、平移改变的是图形的（ ） A.位置 B.大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( ) A. 不同的点移动的距离不同 . B. 既可能相同也可能不同. C. 不同的点移动的距离相同 . D. 无法确定 . 四、拓展练习 1. (1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由.     答：（1）不能平移 .“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等. 五、课堂总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.平移的定义和性质. 2.平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律. 六、作业布置 基础作业 教材第67页习题3.1第1、2题 能力作业 教材第68页