第2章 4 一元一次不等式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　一元一次不等式(1) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．了解一元一次不等式的意义； 2．能解含数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．一元一次方程的特征：①只含有__个未知数；②未知数的次数是___；③等号两侧都是整式． 2．解一元一次方程一般步骤：①________；②________；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 目录 上一级 1 1 去分母 去括号 生成新知 目录 知识点1 知识点2 1．(1)定义：只含有__个未知数，未知数的最高次数是__的不等式，叫做一元一次不等式； (2)一元一次不等式中，不等号的左右都是整式． 目录 上一级 知识点1　一元一次不等式的概念 1 1 2．【例】下列各式中，不是一元一次不等式的是(　　) A．2x－2.5≥15 B．5＋3x>240 C．x<－4 D．3x＋6 目录 上一级 D A．1个 B．2个　 C．3个　 D．4个 目录 上一级 4．若(m＋1)x|m|＋2>0是关于x的一元一次不等式，则m的值是___． B 1 5．请解下列方程或不等式，并说明各步骤操作的依据是什么？ 目录 上一级 知识点2　一元一次不等式的解法 解：去分母，得3(2＋x)＝2(2x－1)， 去括号，得6＋3x＝4x－2， 移项，得3x－4x＝－2－6， 合并同类项，得－x＝－8， 系数化为1，得x＝8； 解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)， 去括号，得3x－6≤14－2x， 移项、合并同类项，得5x≤20， 系数化为1，得x≤4. 把解集在数轴上表示出来，如图： 目录 上一级 总结：(1)解一元一次不等式和解一元一次方程的方法类似，解不等式时也可以“移项”； (2)解一元一次不等式的一般步骤：①_______；②______；③______；④______________；⑤______________． 注意：在去分母、移项或系数化为1时，如果不等式两边乘(或除以)同一个______，不等号的方向要改变． 目录 上一级 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 负数 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 6．下列不等式是一元一次不等式的是(　　) A．x>5－y B．2x－3<0 C．4>2 D．x<x2 7．当x________时，代数式2(x＋1)的值大于或等于1. 目录 上一级 基础关　　 B 8．解不等式： (1)3(x＋1)<4(x－2)－5； 目录 上一级 解：去括号，得3x＋3<4x－8－5， 移项，得3x－4x<－8－5－3， 合并同类项，得－x<－16， 系数化为1，得x>16； 目录 上一级 解：去分母，得2x≥6－(x－3)， 去括号，得2x≥6－x＋3， 移项，得2x＋x≥6＋3， 合并同类项，得3x≥9， 系数化为1，得x≥3. 解：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12， 去括号，得2x＋2≥6x－15＋12， 移项，得2x－6x≥－15＋12－2， 合并同类项，得－4x≥－5， 系数化为1，得x≤ . 解集在数轴上表示如下： 目录 上一级 10．若关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是 (　　) 目录 上一级 能力关　　 A 11．写出一个解集为x<3的一元一次不等式：______________________． 12．已知两个实数a，b，规定a⊕b＝a＋b－ab，则不等式2⊕(2x－1)<1的解集为________． 目录 上一级 x－3<0(答案不唯一) x＞1 (1)当m＝1时，求该不等式的解集； 目录 上一级 素养关　　 去分母，得2－x>x－2， 解得x<2； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 目录 上一级 解：去分母，得2m－mx>x－2， 移项，合并同类项得(m＋1)x<2(m＋1)． 当m≠－1时，不等式有解； 当m>－1时，原不等式的解集为x<2； 当m<－1时，原不等式的解集为x>2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 3．下列不等式：①x>－3；②xy≥1；③x2<3；④－≤1；⑤>1.其中一元一次不等式的个数有(　　) (1)＝；　　　　　　　 (2)解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来． ≥－ (2)≥1－. 9．解不等式≥＋1，并在数轴上表示解集． A．m>　　　　 B．m<0 C．m< D．m>0 13．已知关于x的不等式>x－1. 解：当m＝1时，不等式为>x－1， $$第5课时　一元一次不等