第2章 2 不等式的基本性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第2课时　不等式的基本性质 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．探索不等式的基本性质； 2．能用不等式的基本性质对不等式进行变形； 3．能解数字系数的一元一次不等式． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．等式两边同时加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍______． 2．不等式的对称性：若a＞b，则b___a；不等式的传递性：若a＞b，b＞c，则a___c. 目录 上一级 相等 ＜ ＞ 生成新知 目录 知识点1 知识点2 1．用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 目录 上一级 知识点1　不等式的性质 5____3 －1___3 6____2 －2___3 5＋2_____3＋2 －1＋2____3＋2 6×5_____2×5 (－2)×6____3×6 5－2____3－2 －1－2____3－2 6×(－5)__2×(－5) (－2)×(－6)___3× (－6) ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 总结：不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向________． 符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c. 不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________． 符号语言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc . 不等式的性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________． 符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc . 目录 上一级 不变 不变 改变 2．用“＞”或“＜”填空： (1)如果x－2＜3，那么x___5； (4)如果－x＞1，那么x___－1. 目录 上一级 < > > < 3．判断题． (1)若a＞b，b＜c，则a＞c；(　　) (2)若a＞b，则ac＞bc；(　　) (3)若a＞b，则ac2＞bc2；(　　) (4)若ac2＞bc2，则a＞b.(　　) 目录 上一级 × × × √ 4．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式： (1)x＋3>3x－5；　　 目录 上一级 知识点2　不等式的性质的应用 解： x＋3>3x－5 x＋3－3x－3 >3x－5－3x－3 －2x >－8 x <4； x <6－x x＋x <6－x＋x 2x <6 x <3； 目录 上一级 (3)－3x＋2<2x＋3. 目录 上一级 解： －3x＋2<2x＋3 －3x＋2－2x－2<2x＋3－2x－2 －5x <1 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 5．已知a>b，则下列各式中一定成立的是(　　) A．a－b<0　 B． C．ac2>bc2 D．2a－1<2b－1 目录 上一级 基础关　　 B 6．(1)若a＋3>9，则a>9－3，不等式变形的根据是_______________； (2)若a<b，则－4a____－4b，根据是_______________． 不等式的性质1 ＞ 不等式的性质3 7．利用不等式的基本性质解下列不等式： (1)x＋3<－2；　　　 目录 上一级 解：利用不等式的基本性质1，两边都减3，得x<－5； (2)9x>8x＋1； 解：利用不等式的基本性质1，两边都减8x，得x>1； (3) x≥－4; 解：利用不等式的基本性质2，两边都乘2，得x≥－8； (4)－10x≤5. 解：利用不等式的基本性质3，两边都除以－10， 8．如图，数轴上点M，N对应的数分别为m，n，则下列不等式正确的是 (　　) A．m>n　　　　 B．m＋n<0 C．－2m>－2n D．mn<0, 目录 上一级 C 9．某同学将不等式－x>x变式，两边都同时除以x，得到－1>1，这与正数总大于负数相矛盾，你能解释一下为什么吗？ 目录 上一级 能力关　　 解：这是错误的，两边同除以x，不知x是正还是负，无法正确判断不等号的方向是否改变．正确应是两边都加上x，得2x<0，两边都除以2，得x<0. 10．已知a<0，－1<b<0，试比较a，ab，ab2的大小． 目录 上一级 解：∵a<0，b<0， ∴ab>0， 又∵－1<b<0，ab>0， ∴ab2<0，0<b2<1， ∴ab2>a， ∴a<ab2<ab. 11．若关于x的不等式(3－a)x>2可化为x< ，试确定a的取值范围． 目录 上一级 解：∵不等式(3－a)x>2可化为x< ， ∴3－a<0， ∴a>3. 12．(1)①如果a－b＜