第2章 5 一元一次不等式与一次函数（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　一元一次不等式与一次函数(1) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.通过观察函数图象，求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．一元一次方程3x－6＝0的解是______；一元一次不等式3x－6>0的解集是______． 2．当一次函数y＝kx＋b的函数值为___时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解，即函数图象与____的交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解． 3．从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的________方程组的解． 目录 上一级 x＝2 x＞2 0 x轴 二元一次 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解集，可看作是一次函数y＝kx＋b(k≠0)________时对应的x值的取值范围，即直线在x轴___方的部分对应的x的取值范围． 2．一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解集，可看作是一次函数y＝kx＋b(k≠0)________时对应的x值的取值范围，即直线在x轴___方的部分对应的x的取值范围． 目录 上一级 知识点1　利用一次函数图象解一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0 取正值 上 取负值 下 3．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(8，0)和点B(0，－6)，那么关于x的不等式kx＋b>0的解集是________． 解题规律：找相等，较高下． 目录 上一级 x>8 4．一元一次不等式k1x＋b1＞(或＜)k2x＋b2的解集，可看作是一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2在同一平面直角坐标系内，___＞____(或___＜____)时，对应的___的取值范围，即一次函数y1＝k1x＋b1的图象在y2＝k2x＋b2的图象的____方(或____方)的部分对应的___的取值范围． 目录 上一级 知识点2　利用一次函数图象解一元一次不等式k1x＋b1＞(或<)k2x＋b2 y1 y2 y1 y2 x 上 下 x 5．根据图象，可得关于x的不等式k1x<k2x＋b的解集是(　　) A．x<2　 B．x>2　 C．x<3　 D．x>3 解题规律：看图象，找交点，较高下． 目录 上一级 A 6．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用y甲，y乙(单位：元)与入园次数x(单位：次)的函数关系如图所示．请问当x满足什么条件时，乙消费卡划算． 目录 上一级 知识点3　一元一次不等式与一次函数的应用 解：设y甲＝k1x(k1≠0)，根据题意，得 5k1＝100，解得k1＝20， ∴y甲＝20x. 设y乙＝k2x＋100(k2≠0)，根据题意，得 20k2＋100＝300，解得k2＝10， ∴y乙＝10x＋100. ∴两直线的交点坐标为(10，200)． 根据图象可知，当x＞10时，y甲>y乙． 答：当x＞10时，乙消费卡划算． 目录 上一级 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．如图，直线y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，则不等式－2x＋b<0的解集为(　　) A．x<3 B．x≤3 C．x≥3 D．x>3 目录 上一级 基础关　　 D 8．如图，直线y＝－x－1与y＝kx＋b(k≠0且k，b为常数)的交点坐标为(－2，1)，则关于x的不等式－x－1<kx＋b的解集为(　　) A．x>－2　 B．x<－2　 C．x>1　 D．x<1 目录 上一级 A 9．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当函数图象在第四象限时，x的取值范围是________． 目录 上一级 0＜x＜2 10．若关于x的不等式mx－1>0(m≠0)的解集是x>1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是________. (1，0) 11．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断，销售量在什么范围时，该公司盈利？ 目录 上一级 解：由图可知，销售量大于12件时，该公司盈利． 12．在平面直角坐标内，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，那么下列说法正确的是(　　) A．当x<0时，－2<y<0 B．方程ax＋b＝0的解是x＝－2 C．当y>－2时，x>0 D．不等式ax＋b<0的解集是x<0 目录 上一级 能力关　　 C 13．如图，函数y1＝|x|和y2＝ x＋ 的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是(　　) A．x<－1　　 B．－1<x<2 C．x>2 D．x