2023-2024学年人教版九年级数学上册期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末检测 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）抛物线y＝﹣x2+6x+8的对称轴是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 2．（3分）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（　　） A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球 3．（3分）一个不透明的盒子中装有 个黑球、 个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（　　） A．黑色 B．白色 C．一样大 D．无法判断 4．（3分）一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 5．（3分）已知⊙ 的半径等于 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与⊙ 的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 6．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图， ⊙O为△ABC的外接圆，点 D 在 弧AB上，且 OD⊥AB ．若 ∠A=42°， ∠B=66° ，则 ∠COD 的度数是（　　） A．132° B．144° C．156° D．168° 8．（3分）方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（　　） A．5和 B． C．5 D．-5和 9．（3分）如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（　　） A．70° B．50° C．35° D．20° 10．（3分）如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014的腰长等于（　　） A．2013 B．2014 C．2013 D．2014 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）扇形的半径为3，弧长为2π，则扇形的面积为　 　（结果保留）. 12．（3分）小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录.得到如下频数表： 投篮次数 20 40 60 80 120 160 200 投中次数 15 33 49 63 97 128 160 投中的频率 0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.8 0.8 估计小亮投一次篮，投中的概率是　 　. 13．（3分）抛物线y＝ax2+2ax+c经过点A（﹣3，0），则关于x的一元二次方程ax2+2ax+c＝0的解是　 　. 14．（3分）如图所示，绕点P顺时针旋转得到，则旋转的角度是　 　． 15．（3分）二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论： ； ； ； 若方程有两个根和，且，则； 若方程有四个根，则这四个根的和为． 其中正确的结论为　 　 ． 三、计算题(共2题；共16分) 16．（4分）若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 17．（12分）解方程： （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（3分） 四、解答题(共6题；共39分) 18．（6分）已知抛物线y＝-3x2+6x+4． （1）（3分）求该抛物线的顶点坐标； （2）（3分）当x为何值时，y随x的增大而减小？（直接写出答案） 19．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)． （1）（3分）求该二次函数解析式． （2）（3分）判断点A(1，1)是否在该函数图象上． 20．（7分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？ 21．（6分） 在平面直角坐标系中，抛物线经过点． （1）（2分）求的值； （2）（2分）求抛物线的对称轴用含的式子表示； （3）（2分）点，，在抛物线上，若，求的取值范围． 22．（6分）如图，抛物线与轴相交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴相交于点C，连接，. （1）（3分）请直接写出点A，B，C的坐标； （2）（3分）点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为. ①若点P在直线的下方，当四边形的面积最大时，求m的值； ②过点P作与x轴相交于点E，当以点A，C，P，E为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值. 23．（8分）已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(