2024年新试卷题型适应训练卷-备战2024年高考数学考试易错题（新高考专用）

2024年新试卷题型适应模拟训练卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据： 色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，是的中点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项.设数列满足，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 4．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使． 其中正确的命题有． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．苗族四月八日“姑娘节”是流传于湖南省绥宁县的民俗活动，国家级非物质文化遗产之一.假设在即将举办的“姑娘节”活动中，组委会原排定有8个“歌舞”节目，现计划增加2个“对唱”节目.若保持原来8个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为（    ） A．56 B．90 C．110 D．132 6．若对函数的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知单位向量的夹角为，且，若向量，则 A． B． C． D．或 8．阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近”的方法得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C：的左，右焦点分别是，，P是C上一点，，，C的面积为12π，则C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 B．“，”是“”的充要条件 C．设，，则“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 10．已知复数，复数满足，则（    ） A． B． C．复数在复平面内所对应的点的坐标是 D．复数在复平面内所对应的点为，则 11．已知定义在上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若，则实数的一个取值为 . 13．已知Q为抛物线C：上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是 . 14．如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N．给出下面几个结论： ①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直． 其中所有正确结论的序号是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知. （1）若在处取极值，求在点处切线方程； （2）若函数在区间最小值为－1，求. 16．（15分）为参加凉山州第八届“学宪法讲宪法”演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛最终决定参加州级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概率为，乙同学晋级第二轮的概率为．若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、两人能胜出的概率均为．假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响． (1)若甲、乙有且只有一人能晋级第二轮的概率为，求的值； (2)在（1）的条件下，求甲、乙两人中有且只有一人能参加州级比赛的概率． 17．（15分）如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，点在线段上运动． (1)当时，求点的位置； (2)在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 18．（17分）已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点. (1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程； (2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值； (3)设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标. 19．（17分）已知有穷数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如，数列､､满足，则其“序数列”为1､3､2，若两个不同数列的“序数列”相同，则称这两个数列互为“保序数