第三章 图形的平移与旋转 达标测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动属于平移的是( ). A. B. C. D. 荡秋千 钟摆的摆动 随风飘扬的五星红旗 在笔直的公路上行驶的汽车 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ). A. B. C. D. 3. 如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是( ). 第3题图 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 4. 如图，与都是等腰直角三角形， ，点在上，如果绕点逆时针旋转后能与重合，则旋转角度是( ). 第4题图 A. B. C. D. 5. 如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若 ， ，，则的长为( ). 第5题图 A. 2 B. 4 C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为.则点的对应点的坐标为( ). A. B. C. D. 7. 如图，台阶的宽度为2米，其高度米，水平距离米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为( )平方米. 第7题图 A. 6 B. 12 C. 14 D. 16 8. 如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为2，则的面积为( ). 第8题图 A. 2 B. 4 C. 6 D. 16 9. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为4，若将绕点逆时针旋转 ，得到，则点的坐标为( ). 第9题图 A. B. C. D. 10. 如图，已知 ，，，点在内，将绕着点逆时针方向旋转 得到，则的最小值为( ). 第10题图 A. B. 8 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为.若点的对应点为，则点的坐标为 . 12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转 ，得到，若 ，则的度数为 . 第12题图 13. 如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是点 . 第13题图 14. 如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 . 第14题图 15. 两块全等的等腰直角三角板如图放置， ，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，当点落在直线上时，若，则 . 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题7分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16. （1） 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出平移后的图形，求的面积. 第（1）题图 （2） 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，平移，使点至点. 第（2）题图 ① 请画出平移后的三角形. ② 平移后，两点的对应点，的坐标为， . 17. (7分)已知：如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)． (1)作出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； (2)作出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； (第17题) 18. 如图，中，， ，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接，相交于点. （1） 求证：； （2） 求的度数. 19. 如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边，分别在轴、轴的负半轴上，且，，将绕点按顺时针方向旋转 ，再把所得的图形沿轴正方向平移2个单位长度，得. （1） 写出点，的坐标； （2） 求点和点之间的距离. 20. 如图，在中， ， ，将线段绕点逆时针旋转 ，得到线段，连接，. （1） 依题意补全图形； （2） 若，求线段的长. 21. 已知是边长为6的等边三角形，点是射线上的动点，将线段绕点顺时针方向旋转 得到线段，连接. （1） 如图1，求证：； （2） 如图2，当等于多少时， . 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，且，满足，将线段向右平移至线段，与对应，与对应，其中点落在轴正半轴上. （1） 求出点，的坐标. （2） 若与互补，,. ① 求证：； ② 求点的坐标. （3） 在（2）的条件下，动点从点出发，以的速度沿射线方向运动；同时，动点从点出发，以的速度沿射线方向运动.是否存在某一个时刻，使得？若存在，请