精品解析：广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年度第一学期开学测试 八年级数学科试卷 一．选择题 1. 负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果买了两头牛记作，则卖了三头牛可记作（ ） A. 3 B. C. D. 2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 今年是农历兔年，下面是兔子的剪纸图案，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是( ) A. ②→③→① B. ②→①→③ C. ③→①→② D. ③→②→① 6. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点位于第四象限，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 16的平方根是___________． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 若，则代数式的值为_________________． 14. 如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，依次扩展下去，则坐标是_____． 三．解答题 16. （1）计算： （2）解方程组： 17. 小方准备用21元钱购买签字笔和笔记本，已知每个笔记本2.5元，每支签字笔3元，小方先买了2个笔记本，他最多还可以购买几支签字笔？ 18. 已知平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点的坐标为，连接，若轴，求的长． 19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°． （1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）； （2）∠ADC的度数． 20. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 21. 如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF （2）若AB=17，AD=9，求AE的长. 22. 某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3200件物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）求、OB的长； （2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期开学测试 八年级数学科试卷 一．选择题 1. 负数最