广东省深圳市福田区红岭实验学校(上沙)2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

2023-2024学年第二学期红岭实验(上沙) 开学学情评估 初三数学试题 一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分) 1. 如图所示的几何体，它的左视图是( ) 2. 若方程 有两个不相等的实数根，则实数m的值可能是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在Rt△ABC中, ∠C=90° , AB=10, cos∠B= ,则BC= ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 15 4. 将一张长方形纸片(足够长) 折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(△ABC), BC为折痕, 若∠1=42°,则∠2的度数为( ) A. 48° B. 58° C. 60° D. 69° 5. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1 个球记下颜色再放回盒子. 通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( ) A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 6. 如图是幻灯机的工作原理图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是20cm，幻灯片与屏幕间的距离是 1.8m，幻灯片上的图案的高度是8cm，屏幕上图案的高度是( ) A. 72cm B. 7.2m C. 80cm D. 8m 7. 下列说法错误的是( ) A. 5 是 25的算术平方根 B. 1是 1的一个平方根 的平方根是±4 D. 0的平方根与算术平方根都是0 8.2023 年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱. 为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是( ) A.160x+20y=5000B. 20x+60y=5000C. [20x+20y=5000] 第1页, 共4页 9. 下列命题：①全等三角形的对应角相等； ②一个负数的绝对值等于这个数的相反数； ③正方形的四条边都相等； ④平行四边形的两组对角分别相等. 其中逆命题是真命题的有 ( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图,在矩形ABCD中, ∠ADC的平分线与AB 交于 E, 点F在DE 的延长线上, ∠BFE=90°, 连接AF、CF, CF与AB 交于 G, 有四个结论: ①AE=BC; ②AF=CF;③BF²=FG·FC; ④EG·AE=BG·AB, 其中正确的是( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分) 11. 分解因式:2a²-8= . 12.已知m、n是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于 . 13. 如图, l₁∥l₂∥l₃, AB=2, AC=5, DF=10, 则DE= . 14. 如图, A, B 是反比例函数 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△OAB=6, 则k= . 15. 如图, 将正方形ABCD沿着 BE, BF将BC, AB翻折, 使A, C两点恰好落在点 P, 过点P作MN∥BC, 交BF于点 Q. 若 则 三、解答题(共7小题，满分55分) 16.(6 分)( 17.(7分) 先化简, 再求值: 其中x=3. 18.(8分) 我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升. 现有某学校随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位：小时) 进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A、B、C、D, 其中: A: 0≤x<0.5, B: 0.5≤x<1, C: 1≤