专题1 函数与导数-2024届天津市部分地区高三上学期数学期末试题分类汇编（天津专用）

2024届天津市部分地区高三上学期数学期末试题分类汇编 专题1 函数与导数 1、 函数的图像 1．（2024上·天津宁河·高三统考期末）函数在区间上的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2024上·天津·高三校联考期末）函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·天津和平·高三统考期末）函数的大致图象如图所示，则它的解析式可能是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校联考期末）下列四个函数中某个函数在区间的大致图像如图，则该函数是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·天津西青·高三统考期末）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．     6．（2024上·天津南开·高三统考期末）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·天津河西·高三统考期末）函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·天津河东·高三统考期末）设函数，则函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 二、幂指对的大小比较 1．（2024上·天津宁河·高三统考期末）设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·天津河西·高三统考期末）若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校联考期末）已知函数是上的偶函数，对任意，，且都有成立．若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·天津·高三校联考期末）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·天津·高三校联考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024上·天津西青·高三统考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·天津河北·高三统考期末）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·天津和平·高三统考期末）已知实数，满足，则下列关系不可能成立的是（    ） A． B． C． D． 三、函数与方程 1．（2024上·天津红桥·高三统考期末）已知函数若存在实数b，使得方程有两个不同的解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·天津河北·高三统考期末）若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为 . 3．（2024上·天津和平·高三统考期末）若方程在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为 ． 4．（2024上·天津西青·高三统考期末）设函数则函数的零点个数为 ；若，且函数有偶数个零点，则实数的取值范围是 ． 5．（2024上·天津·高三统考期末）已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为 ；的取值范围为 6．（2024上·天津·高三校联考期末）已知函数，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 7．（2024上·天津·高三校联考期末）函数，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ． 四、导数及其应用 1．（2024上·天津河西·高三统考期末）已知函数，则的最小值是 ；若关于x的方程有3个实数解，则实数a的取值范围是 ． 2．（2024上·天津宁河·高三统考期末）已知函数，． (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)求的单调区间； (3)设是函数的两个极值点，证明：． 3．（2024上·天津·高三校联考期末）已知函数． (1)求函数在处的切线方程； (2)令． （i）讨论函数极值点的个数； （ii）若是的一个极值点，且，证明：． 4．（2024上·天津西青·高三统考期末）已知函数和． (1)若曲线数与在处切线的斜率相等，求的值； (2)若函数与有相同的最小值． ①求的值； ②证明：存在直线，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列． 5．（2024上·天津·高三统考期末）已知函数，. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)证明：； (3)当时，恒成立，求实数的取值范围. 6．（2024上·天津·高三校联考期末）已知函数（e是自然对数的底数）． (1)当时，求函数在点处的切线方程； (2)当时， ①求证：函数存在唯一的极值点； ②在①的条件下，若且，求证： 7．（2024上·天津河北·高三统考期末）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程；