5.1 多边形的性质与计算&5.2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 　　　　 第五章　四边形 第 五 章 四 边 形 命题点１　多边形的性质与计算（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（优质原创）下列多边形中，内角和最大的正 多边形是 （　Ｄ　） ２．（福建真题组合变式练）（１）四边形的外角和 度数是　３６０°　． （２）一个ｎ边形的内角和为３６０°，则ｎ等于 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ （３）已知正多边形的一个外角为３６°，则该正 多边形的边数为 （　Ｂ　） Ａ．１２ Ｂ．１０ Ｃ．８ Ｄ．６ 变式 １　已知正多边形一个内角的度数是 １５０°，则该正多边形的边数是　１２　． 变式２　（人教八上 Ｐ２５习题１１．３第５题改 编）一个多边形的内角和是外角和的４倍，则 该多边形的边数为　十　． 变式３　（华师七下Ｐ９５复习题第１３题改编） 已知一个多边形的每个内角与对应外角的比 是３∶１，则这个多边形内角和是　１０８０　°． ３．（２０２３重庆Ｂ卷）若七边形的内角中有一个角 为１００°，则其余六个内角之和为　８００°　． ４．（２０２３兰州）如图①是我国古建筑墙上采用的 八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之 境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空 窗的示意图，它的一个外角∠１＝ （　Ａ　） 图① 　　　 图② 第４题图 Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．１１０° Ｄ．１３５° 第５题图 ５．（２０２０福建１５题４分）如图所示 的六边形花环是用六个全等的 直角三角形拼成的，则∠ＡＢＣ＝ 　３０　度． ６．（２０２３重庆Ａ卷）如图，正五边形 ＡＢＣＤＥ中， 连接ＡＣ，那么∠ＢＡＣ的度数为　３６°　． 第６题图 　　　 第７题图 ７．（２０２３陕西）如图，正八边形的边长为２，对角 线 ＡＢ、ＣＤ相交于点 Ｅ，则线段 ＢＥ的长为 　２＋槡２　． 强化提升练 ８．（２０２３自贡）第２９届自贡国际恐龙灯会“辉煌 新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边 形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角 ∠ＡＣＢ＝１５°，算出这个正多边形的边数是 （　Ｄ　） Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ 第８题图 　　　 第９题图 ９．（２０２２泉州一检改编）如图，在正六边形ＡＢＣ ＤＥＦ的外侧作正方形 ＡＢＧＨ，连接 ＡＣ，ＡＧ，则 ∠ＣＡＧ的大小为　７５　度                                                                ． ８６ 分层作业本·福建数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质与判定（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平行四边形的性质 １．（２０２３成都）如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，则下列结论一定正确的是 （　Ｂ　） 第１题图 Ａ．ＡＣ＝ＢＤ Ｂ．ＯＡ＝ＯＣ Ｃ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｄ．∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ ２．在ＡＢＣＤ中，∠Ａ∶∠Ｂ＝２∶３，则∠Ｄ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．３６° Ｂ．１０８° Ｃ．７２° Ｄ．６０° ３．（２０２２漳州二检改编）如图，Ｏ是平行四边形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ、ＢＤ的交点，已知△ＢＯＣ 的周长为９，ＢＤ＝６，ＡＣ＝４，则ＡＤ等于 （　Ｂ　） 第３题图 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ４．（优质原创）如图，点 Ｐ是平行四边形 ＡＢＣＤ 内一点，点Ｅ在ＡＢ上，∠ＣＤＰ＝７０°，∠ＤＰＥ＝ １４０°，则∠ＰＥＡ＝ （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ５．（２０２３福建１２题４分）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｏ 为ＢＤ的中点，ＥＦ过点Ｏ且分别交ＡＢ，ＣＤ于 点Ｅ，Ｆ．若ＡＥ＝１０，则ＣＦ的长为　１０　． 第５题图 变式　如图，直线ＭＮ过ＡＢＣＤ的中心点Ｏ， 交ＡＤ于点Ｍ，交ＢＣ于点Ｎ，已知ＳＡＢＣＤ＝４， 则Ｓ阴影 ＝　１　． 第５题变式题图 ６．（华师八下 Ｐ７６例 ４改编）如图，在ＡＢＣＤ 中，∠ＡＤＣ的平分线与 ＡＢ相交于点 Ｅ，若 ＣＤ＝５，ＢＥ＝２，则ＡＢＣＤ的周长为 （　Ｃ　） 第６题图 Ａ．１０ Ｂ．１４ Ｃ．１６ Ｄ．１８ 变式１　如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ ６，ＡＤ＝９，∠ＢＡＤ的平分线交 ＢＣ于点 Ｅ，交 ＤＣ的延长线于点Ｆ，则ＣＦ的长为 （　Ｂ　） 第６题变式１题图 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．３．５ Ｄ．４ 变式２　如图，ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＥ平分 ∠ＡＢＣ，交ＡＤ于点 Ｅ，ＤＥ＝２，点 Ｆ，Ｇ分别是 ＢＥ和ＣＥ的中点，则ＦＧ的长为 （　Ｂ　） 第６题变式２题图 Ａ．３ Ｂ．２．５ Ｃ．２ Ｄ．５ 变式３　（２