4.9 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 四 章 三 角 形 命题点９　相似三角形的性质与判定（７年２考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　比例及成比例线段 １．（２０２３福州一检）如图，已知直线 ｌ１∥ｌ２∥ｌ３， 直线ＡＣ和ＤＦ分别与直线ｌ１，ｌ２，ｌ３交于点Ａ， Ｂ，Ｃ和点Ｄ，Ｅ，Ｆ．若ＡＢ＝２ＢＣ，ＥＦ＝３，则ＤＥ 的长是 （　Ｃ　） 第１题图 Ａ．３２ Ｂ．３ Ｃ．６ Ｄ．９ ２．（２０２３达州）如图，乐器上的一根弦 ＡＢ＝ ８０ｃｍ，两个端点Ａ，Ｂ固定在乐器面板上，支撑 点Ｃ是靠近点Ｂ的黄金分割点，支撑点Ｄ是靠 近点Ａ的黄金分割点，则支撑点Ｃ，Ｄ之间的距 离为　　　　．（结果保留根号） 第２题图 考向２　相似三角形的性质 ３．（２０２３漳州一检）小明在物理实验课上用放大 镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化 的量是 （　Ａ　） Ａ．各内角的度数 Ｂ．各边的长度 Ｃ．三角形的周长 Ｄ．三角形的面积 ４．（２０２３三明一检）如图，△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ， Ｓ△ＡＢＣ∶Ｓ四边形ＢＤＥＣ＝１∶３，ＢＣ＝槡２，则ＤＥ的长为 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．槡６ Ｂ．２槡２ Ｃ．３槡２ Ｄ．４槡２ ５．（２０２２甘肃省卷改编）若△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ， ＢＣ＝６，ＥＦ＝４，则ＡＣＤＦ＝　　　　． 变式１　（２０２３漳州一检改编）已知△ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，相似比为１∶２，△ＤＥＦ的面积为１２，则 △ＡＢＣ的面积为　３　． 变式２　若△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，△ＡＢＣ的三边长 分别为 ２，３，４，△ＤＥＦ的最长边为 １２，则 △ＤＥＦ的周长为　２７　． 考向３　相似三角形的判定 ６．（２０２３莆田一检）如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ， ＤＥ＝２，ＢＣ＝５，则Ｓ△ＡＤＥ∶Ｓ△ＡＢＣ的值是（　Ｂ　） Ａ．３２５ Ｂ． ４ ２５ Ｃ． ２ ５ Ｄ． ３ ５ 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２哈尔滨）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｅ，ＡＥ＝１，ＥＣ＝２，ＤＥ＝３，则ＢＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．３２ Ｂ．４ Ｃ． ９ ２ Ｄ．６ ８．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是 ＡＢ边上的点，∠Ｂ＝ ∠ＡＣＤ，ＡＣ∶ＡＢ＝１∶２，则△ＡＤＣ与△ＡＢＣ的面 积比是 （　Ｃ　） Ａ．１∶２ Ｂ．１∶３ Ｃ．１∶４ Ｄ．１∶槡２ 第８题图 　　 第９题图 ９．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边 ＡＢ上的高， ＡＣ＝４，ＢＣ＝３，则ＡＤ＝　　　　． 考向４　位似的性质 １０．（２０２３宁德一检）在如图所示的正方形网格 中，以点 Ｏ为位似中心，作△ＡＢＣ的位似图 形．若点 Ｄ是点 Ｃ的对应点，则点 Ａ                                                                      的对应 １６ 分层作业本·福建数学 第 四 章 三 角 形 点是 （　Ｄ　） Ａ．Ｅ Ｂ．Ｆ Ｃ．Ｇ Ｄ．Ｈ 第１０题图 　　　 第１１题图 １１．（２０２３舟山）如图，在直角坐标系中，△ＡＢＣ 的三个顶点分别为 Ａ（１，２），Ｂ（２，１）， Ｃ（３，２），现以原点 Ｏ为位似中心，在第一象 限内作与△ＡＢＣ的位似比为２的位似图形 △Ａ′Ｂ′Ｃ′，则顶点Ｃ′的坐标是 （　Ｃ　） Ａ．（２，４）Ｂ．（４，２） Ｃ．（６，４） Ｄ．（５，４） １２．（２０２３漳州一检）如图，已知△ＡＢＣ与△ＤＥＦ 是位似图形，ＤＥ＝２ＡＢ，经过对应点Ｂ与Ｅ， Ｃ与 Ｆ的两直线交于点 Ｏ，则下列说法错误 的是 （　Ｂ　） 第１２题图 Ａ．直线ＡＤ一定经过点Ｏ Ｂ．∠ＥＤＦ＝２∠ＢＡＣ Ｃ．Ｂ为ＯＥ的中点 Ｄ．Ｓ四边形ＢＣＦＥ＝３Ｓ△ＯＢＣ 强化提升练 １３．（２０２３南充）如图，数学活动课上，为测量学 校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平 面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在 同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗 杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为 １．６ｍ，同时量得小菲与镜子的水平距离为 ２ｍ，镜子与旗杆的水平距离为１０ｍ，则旗杆 高度为 （　Ｂ　） Ａ．６．４ｍ Ｂ．８ｍ Ｃ．９．６ｍ Ｄ．１２．５ｍ 第１３题图 　　 第１４题图 １４．（２０２３东营）如图，△ＡＢＣ为等边三角形，点 Ｄ，Ｅ分别在边 ＢＣ，ＡＢ上，∠ＡＤＥ＝６０°．若 ＢＤ＝４ＤＣ，ＤＥ＝２．４，则ＡＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．１．８ Ｂ．２．４ Ｃ．３ Ｄ．３．２ １５．（２０２３常德）如图 ①，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝８，ＢＣ＝６，Ｄ是 ＡＢ上一 点，且ＡＤ＝２，过点Ｄ作ＤＥ∥ＢＣ交ＡＣ于点 Ｅ，将△ＡＤＥ绕 Ａ