考点01 平面直角坐标系内点的坐标特征-备考2024年中考数学一轮专题复习讲练（安徽专用）

考点一 平面直角坐标系内点的坐标特征 知识点整合 1．有序数对 （1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的． （2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标． 2．点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ﹢ + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - x轴上 正半轴上 + 0 负半轴上 - 0 y轴上 正半轴上 0 + 负半轴上 0 - 原点 0 0 3．轴对称 （1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）． 4．中心对称 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）． 5．图形在坐标系中的旋转 图形（点）的旋转与坐标变化： （1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′（y，-x）； （2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）； （3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′（-y，x）； （4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）． 6．图形在坐标系中的平移 图形（点）的平移与坐标变化 （1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P′（x+a，y）； （2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P′（x-a，y）； （3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P′（x，y+b）； （4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P′（x，y-b）． 考向一 有序数对 有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等． 典例引领 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区 C．北纬，东经 D．南偏西 2．下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．威高广场东面 B．环翠楼北偏西 C．U度影城2号厅一排 D．北纬，东经 3．2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图．小刚、小芳、小美的座位如图所示．若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座位可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（    ） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 6．一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室．若把一楼从东侧数起第3个教室记为，二楼最东侧教室记为，则五楼最西侧教室记为（    ） A． B． C． D． 7．某班级第3组第4排的位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（    ） A．第2组第1排 B．第1组第1排 C．第1组第2排 D．第2组第2排 变式拓展 8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 9．在平面直角坐标系内，满足，，那么有序实数对共有 个． 10．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 ． 11．若教室座位表的6列7行记为，则5列3行记为 ． 12．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 三、解答题 13．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 14．在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图． (1)试在图中找出空格B53，并填上“B53”字样； (2)图中的蜜蜂所在位置记作什么？ (3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53．试在图中描出它的行进路线． 考向二 点的坐标特征 1．象限角平分线上的点的坐标特征 （1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数； （2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵