精品解析：四川省达州市万源市城南中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

四川省达州市万源市城南中学2023-2024学年九年级上学期 期末数学综合测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（　　） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 3. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（ 　 ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 4. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为1.5的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知和的相似比是，且的面积为2，则四边形的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 6. 在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则的值最可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 函数解析式为 B. 物体承受的压力是 C. 当时， D. 当时， 8. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的影长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 9. 超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（ ） A 15元或20元 B. 10元或15元 C. 10元或20元 D. 5元或10元 10. 如图，正方形边长为4，点E在边上，，点F在射线上，且，过点F作的平行线交的延长线于点与相交于点G，连接．下列结论：①；②的周长为8；③；④的面积为6.8．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？_______（填“正确”或“不正确”） 12. 一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为 ___________． 13. 若，是一元二次方程的两个实数根，则___________． 14. 已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____． 15. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为___． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 用适当的方法解方程． （1）． （2）． 17. 先化简：，再从不等式的负整数中选一个适当的数代入求值． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19. 如图，已知，．求证：． 20. 九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）． （1）若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为______； （2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 21. 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高． 22. 受疫情影响，全国各地的孩子们利用网络进行线上学习，为缓解视力，很多家长给孩子购买乒乓球训练器．某社区为满足家长需求，决定团购某品牌乒乓球训练器，调查发现，一次性购买20套时，每套售价44元；在销售单价不低于35元的范围内，每多买10套，每套售价可降低2元．若该社区一次性付给商家1600元能买多少套该品牌乒乓球训练器？ 23. 如图，在中，，D是中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 24. 直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题． （1）问题提出：如图1，在