北京市汇文中学2023～2024学年下学期九年级开学考数学试卷

喜庆新春数学开学散育 10242 班很 姓名 学号： 一、进帮愿（本大共8小题，共160分） .下面几裤体中、机图是如形的处( B D 之K95雅口翠可以保护在覆粒物浓度恨高的空间中工作的人不被颗粒物侵咨，也可以相助 人们漠脑传染病、“KN93“决示此类型的口单能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的 非油性殿粒、其中，0.0000003川科学记数法表示为( A.3x10 B.3x10 C.0.3×10 D.0.3x10' 3下列计算正确的是() A.a2.a3=a5 B.(a3)3=a C.(2a3=2a3 D.a°+a2=a3 4.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若1曰b1,则下列结论中错误的是() b￡+ A.b+c>0 B.a+c>0 C.a+b>0 D.ac<0 5.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为() A.45 B.60° C.729 D.90° 6.如果a=5-1入 那么代数式@+。白*。品的做为() A.3 B.√5-2 3 D.5 7.在△ABC中，AB≠AC,线段AD,AE,AF分别是△BC的商，中线，角平分线，则点 D,E,F的位置关系为() A.点D总在点E,F之间 B.点E总在点D,F之间 C.点F总在点D,E之间 D.三者的位置关系不确定 8.某区环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放来达标的企业要限期整改.甲、乙 两个企业的污水排放量形与时间1的关系如图所示，我们用化表示1时刻某企业的污水排放 量，用些-严的大小评价在至弘这段时间内某企业河水治厚能力的弱，已知甲、乙 4-3 两企业在整改期间排放的污水排放量与时问的关系如！下图所示， 给出下列四个结论： ①在≤长，这段时间内，甲企业的污 印企业 水治理能力比乙企业跏： ②在，时刻，乙企业的污水排放耻高： 乙企业 乙企业 污水达标放金 ③在马时刻，甲、乙两企业的污水排放 印企业 量都己达标： ④在0<长，≤≤2，≤≤，这三段时间中，甲企业在1，≤1长，的污水治理能力最强其中所有 正确结论的序号是() A.①②③ B.①3④ C.②④ D.①③ 二.填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.若要使V2x一3有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 10.分解因式：-3x2+12= 2 1山.分式方程二3一的解为 12.在平面直角坐标系0y中，若点4机-3，小，B以-1，炒在反比例函数y=m十兰的图象 上，且>2，则m的取值范围是 13.为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防汤水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给 某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中 数据一定不发生变化的统计昼是 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 14.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x 1 轴，垂足为AM,连结BM,若Saaw=2,则k的值是 15.2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火 车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率 下传输8千兆数据，5G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速 率为每秒传输x千兆，依题意，可列方程 16.尊老敬老是中华民帐的传统美随，桌校文艺杜团的同学准备在"五一”假期去一所酸老 院进行慰问演，仙们一共准各了6个节目，余休演员中有8人猬参加两个或两个以上 的节目浅出、情况下表： 满11滴付2 前研3 消月4滴升6演分6 游员7蔺员 作月 A 节月B 书日C 节日 D 5目E 节日F 从演员换装的角度考虑.每位演贝不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考 虑，首尾两个节目分别是A,F,中间节目的顺序可以调换，将写出一种符合条件的节目 先后顺序 (只需按演出频序填写中间4个节目的字母即可). 三.解答题（本大题共10小题，共60.0分） 17.下面是小方设计的“作一个30°角的尺规作图过程. 已知：直线AB及直线AB外一点R 求作：直线AB上一点C,使得∠PCB=30° 作法：①在直线AB上取一点M: ②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N: ③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点 ④连接PQ,交AB于点o ⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧.则 一∠PCB就是所求作的角.根据小方设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规补全图形：（保留作图痕迹） .P (2)完成下面的证明， 证明：PM=PW=2M=ON, .四边形PMQN是 心 .P2⊥MW,P2=2PO )(填写推理依据】 :在RtAPOC中，sin∠PCB=P巴= (填写数值) ∴.∠PCB=30 1&2