精品解析：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

石家庄西山学校高一学年质量检测数学试卷 命题人： 贾丽娜 审核人：张亚青 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40．0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 3. 已知，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则a，b，c大小关系为 A. B. C. D. 5. 已知，则等于（ ） A B. 2 C. D. 3 6. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 7. 已知，，且满足，则的最小值为（ ） A 2 B. 3 C. D. 8. 已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20．0分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列关系式中一定成立的是（ ） A. B. （） C. （是第一象限角） D. 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数的图像必过定点 11. 下列说法正确的序号是（    ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则 D. 若集合中至多有一个元素，则 12. 关于函数，下列选项中正确的有（ ） A. 定义域为 B. 为奇函数 C. 在定义域上是增函数 D. 函数与是同一个函数 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，共20．0分. 13. 已知函数则___________. 14. 计算：___________. 15. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为__________． 16. 若，则_________；________． 四、解答题：本大题共6小题，共70．0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18 已知：且 （1）求和的值； （2）求的值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式：. 20. 设函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值． 21. 已知关于不等式的解集为． （1）求实数； （2）解关于不等式． 22. 已知函数（且），在上的最大值为1. （1）求的值； （2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并求出的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄西山学校高一学年质量检测数学试卷 命题人： 贾丽娜 审核人：张亚青 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40．0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合B，再根据交集的定义即可得解. 【详解】解：因为，所以． 故选：A. 2. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数是幂函数可得，解得或2，再讨论单调性即可得出. 【详解】是幂函数，，解得或2， 当时，在上是减函数，符合题意， 当时，在上是增函数，不符合题意， . 故选：C. 3. 已知，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】化简得，再利用充分非必要条件定义判断得解. 【详解】解：. 因为“”是“”的充分非必要条件， 所以“”是“”的充分非必要条件. 故选：A 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】D