第四章 三角形真题测试（基础卷）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

第三章三角形章节测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 2．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（    ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 3．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．1或 D．1或2 4．（2023·重庆·统考中考真题）如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（    ）    A．4 B．9 C．12 D． 5．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ）    A． B． C． D． 6．（2023·云南·统考中考真题）如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（    ）    A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 7．（2023·浙江·统考中考真题）如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（    ）    A． B． C．2 D．1 8．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　）    A．1 B． C．2 D．3 10．（2023·福建·统考中考真题）阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可） 12．（2023·全国·统考中考真题）如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为__________度．    13．（2023·湖南·统考中考真题）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________．    14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是___________．    15．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．    16．（2023·浙江台州·统考中考真题）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为________．    17．（2023·河南·统考中考真题）矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______． 18．（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图，在正方形中，，延长至，使，连接，平分交于，连接，则的长为_______________． 19．（2023·山东·统考中考真题）如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则_________．    20．（2023·浙江·统考中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若，则的长是__________．    三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2023·江西·统考中考真题）如图，，平分．求证：．    22．（2023·四川宜宾·统考中考真题）已知：如图，，，．求证：．    23．（2023·湖南·统考中考真题）在中，是斜边上的高．    (1)证明：； (2)若，求的长． 24．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，中