精品解析：江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 地铁是一种现代化大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 比大且比小的整数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个三角形全等，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，折线为关于的函数图象，下列关于该函数说法正确的是（ ） A. 点在该函数图象上 B. 当时，随的增大而增大 C. 该函数有最大值 D. 当时，函数值总大于 7. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前天完成任务原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树棵，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，点坐标为，则A，之间距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 若，则 ______． 10. 在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是__________． 11. 若关于的函数是正比例函数，则的值是______． 12. 已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为______． 13. 在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为______． 14. 如图，在中，，，于点，且，则的长为______． 15. 如图，将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点，分别在轴、轴上，斜边与轴交于点已知，点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 如图，，，垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点．若，，的平分线交于点，则的长度为______． 三、解答题：本题共11小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2） 19 解方程：． 20. 已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 先化简再求值：，其中． 22. 图，在的网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，点、、均为格点． （1）线段的长为______； （2）确定格点，使为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点． 23. 已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点． （1）求函数表达式； （2）若一次函数的图象与一次函数图象交于点，求，的值； （3）当时，对于的每一个值，函数的值大于的值，则的取值范围为______． 24. （1）如图，在中，，，点在的延长线上，且，点在的延长线上，且，求的度数； （2）如果把第（1）题中“”的条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？如果不变，请写出的度数并说明理由； （3）如果把第（1）题中“”的条件改为“”，其余条件不变，则与之间的数量关系为______． 25. 已知：如图，四边形是长方形，，，四边形是边长为的正方形，，在同一直线上四边形从起始位置以每秒个单位长度向右匀速运动，同时，四边形以每秒个单位长度向右匀速运动当点运动到与点重合时，两个四边形同时停止运动设运动的时间为秒，两个四边形运动过程中重叠部分面积为如图，与的函数关系图象为折线． （1）的值为______，的值为______； （2）求图象中线段所在直线的函数表达式； （3）若两个四边形运动后重叠部分面积为正方形面积的倍，求的值． 26. 如图，直线与轴交于点，点为该直线上一点，且点的纵坐标是6； （1）求点和点的坐标； （2）把直线向下平移7个单位长度，若平移后的直线与轴交于点，连接，，求的面积； （3）点为直线上一点，连接和，若的面积为，求点的坐标． 27. 在生活中、折纸是一种大家喜欢活动、在数学中，我们可以通过折纸进行探究，探寻数学奥秘． 【纸片规格】 三角形纸片，，，点是底边上一点． 【换作探究】 （1）如图，若，，连接，求的长度； （2）如图，若，连接，将沿所在直线翻折得到，点对应点为点若所在的直线与的一边垂直，求的长； （3）如图，将沿所在直线翻折得到，边与边交于点，且，再将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点，与、分别交于，，若，请直接写