第6章 微专题4 必备素养(抽象能力) 无理数整数部分的有关计算（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

微专题4　必备素养(抽象能力)　 无理数整数部分的有关计算 第六章　实数 结构特点：已知一个无理数，求它的整数部分与小数部分． 处理策略：先确定这个无理数在哪两个相邻整数之间，将这个数减去整数部分，差就是小数部分． 首页 首页 根据上述信息，回答下列问题： 首页 2 3 21 a－21 23 首页 首页 4 5 3 首页 (3)求(－x)y的平方根． 首页 9 1 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．阅读下列信息材料． 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如：π，等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5－2得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜. (1)∵＜＜，即2＜＜3，∴0＜－2＜1， ∴的整数部分为________，的小数部分为________； (2)的整数部分是________，小数部分是________； (3)若21＜a＜22，则a的整数部分是________，小数部分可以表示为________； (4)10＋也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10＋＜b，则a＋b＝________； －2 －3 (5)若－3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数． 解：∵＜＜，即5＜＜6， ∴2＜－3＜3. ∵0＜y＜1，x是整数， ∴x＝2， ∴y＝－3－2＝－5， ∴x－y＝2－＝－＋7， ∴x－y的相反数是－7. 2．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是－1，请回答以下问题： (1)介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，则a＝______，b＝______； (2)x是＋2的小数部分，y是－1的整数部分，则x＝______，y＝______； －4 解：∵x＝－4，y＝3， ∴(－x)y＝43＝64， ∴±＝±8， ∴(－x)y的平方根为±8. 3．已知2a－1的平方根是±3，c是的整数部分，则a＋c的值为________． 4．若的小数部分为m，的整数部分为n，则mn的值为__________． 5．如果无理数3＋和10－的小数部分分别是a和b，则a＋b＝______． 6．若7＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x－y＋的值为________． 3－6 $$