第6章 实数 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第六章　章末复习 第六章　实数 目录 01 思维导图 03 必备知识 02 复习指引 04 题型训练 思维导图 目录 目录 上一级 复习指引 目录 本章我们学习了平方根与立方根，并通过开平方、开立方运算认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使得数的范围由有理数扩充到实数．另外我们通过类比有理数及其运算，可以得到实数的性质与运算法则．建议认真理解平方根与立方根的概念以及乘方和开方的关系，从而熟练掌握其相关运算，进而达到掌握实数的概念、性质与运算的目的． 目录 上一级 知识点1 知识点2 知识点3 必备知识 目录 知识点4 (1)算术平方根：a的算术平方根记为 读作“根号a”，a叫做被开方数． 注：①一个正数只有一个算术平方根，且这个算术平方根也是正数； ②0的算术平方根是0； ③负数没有算术平方根； 目录 上一级 知识点1 算术平方根与平方根　 (2)平方根：a的平方根记为± . 注：①一个正数有2个平方根，它们互为相反数； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根． 目录 上一级 1．化简 的结果为(　　) A．16　　　　　 B．4 C．2 D．±2 目录 上一级 2．2的平方根是(　　) C D 3．已知一个正数x的两个平方根分别是2a＋1和a－4，则a＝____，x___． 目录 上一级 1 9 －1 3 a的立方根记为 . 注：①一个正数只有一个立方根，且这个立方根也是正数； ②0的立方根是0； ③负数的立方根是负数． 目录 上一级 知识点2 立方根　 6．下列运算正确的是(　　) 目录 上一级 C 7．下列说法正确的是(　　) 目录 上一级 C 8．若 ＝－7，则a＝__________． 目录 上一级 －343 (1)实数的概念：有理数与无理数统称为实数． (2)实数的分类 ①按照定义分类如下： 目录 上一级 知识点3 实数　　 ②按照大小分类如下： A．1个　　　 B．2个 C．3个 D．4个 目录 上一级 D 10．下列说法中，正确的是(　　) A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无限小数是无理数 D．无理数是无限小数 目录 上一级 D 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数： (1)实数a的相反数是－a； 目录 上一级 知识点4 　实数的相反数与绝对值　 (2)实数的绝对值： 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 目录 上一级 题型1 题型2 题型3 题型训练 目录 题型4 目录 题型1 　实数的大小比较　 上一级 C 2．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　) A．a＞b B．|a|＞b C．a＞|b| D．|a|＜|b| 目录 上一级 B 3．【例】小丽想用一块面积为36 cm2的正方形纸片，如图，沿着边的方向裁出一块面积为20 cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？ 目录 题型2 　平方根与立方根的应用　 上一级 解：不同意，理由如下： ∵正方形纸片的面积为36 cm2， ∴边长为6 cm. 设长方形纸片的宽为x cm，则长为2x cm. 由题意得x·2x＝20， ∴x2＝10， 解得x＝ (负值舍去)． ∴长为2 cm＞6 cm， 即长方形的长大于正方形的边长， ∴不能裁出符合要求的长方形纸片． 目录 上一级 4．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－ ，设点B所表示的数为m. 目录 上一级 (1)求实数m的值； (2)求|m＋1|＋|m－1|的值； 目录 上一级 解：∵m＝2－ ， ∴m＋1＞0，m－1＜0， ∴|m＋1|＋|m－1|＝m＋1＋1－m＝2， ∴|m＋1|＋|m－1|的值为2； (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|2c＋d|与 互为相反数，求2c－3d的算术平方根． 目录 上一级 解得c＝－2，d＝4或c＝2，d＝－4， ①当c＝－2，d＝4时， ∴2c－3d＝－16，无算术平方根； ②当c＝2，d＝－4时， ∴2c－3d＝16， ∴2c－3d的算术平方根为4. 综上所述，2c－3d的算术平方根为4. 目录 题型3 　实数的混合运算　　 上一级 目录 上一级 目录 题型4 　实数相关的阅读材料题 上一级 4 目录 上一级 目录 上一级 8．阅读材料，解答问题： (1)计算下列各式： 目录 上一级 6 6 20 20