精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

桐城二中2023-2024学年度第一学期期末学情调研 八年级数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④若，则；⑤邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 8. 甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进．，两地间的路程为．他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲、乙前进的路程与时间之间的图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 甲比乙早小时出发 B. 乙的速度是甲的速度的倍 C 走完全程，甲比乙多用小时 D. 经过分钟，乙追上甲 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A. 4.8 B. 9.6 C. 8 D. 6 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的周长-的周长；②的面积的面积；③；④；⑤． A. ①③⑤ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3,-1)，则点P坐标为______． 12. 如图，点D在的垂直平分线上，，若，则______度． 13. 如图，已知是的平分线，，若，则的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． （1）求m的值． （2）当时，求y的取值范围． 16. 如图，网格中小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）求面积； （2）作出关于x轴对称的，并直接写出，，三点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，平分交于点D，是边上的高，且，，求的度数． 18. 平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即． （1）求点的勾股值； （2）若点B在第二象限，且满足，求满足条件所有B点与坐标轴围成的图形面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点P在射线上，且，求点P的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ （2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？ 七、（本题满分12分） 22. 某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润多少？ （3）实际进货