精品解析：山东省枣庄市滕州市滕州实验高级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度山东滕州实验高级中学第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1. 已知，若，则（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 2. 下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线互相垂直平分 B. 四个相等 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 对角线互相平分且相等 3. 如图，在中，，，．将沿图中的虚线剪开，按照下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ④ 4. 如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 5. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. 或6 C. 或 D. 6. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 某小组同学在新年时每人互赠一张贺卡，已知全组共送出贺卡272张，设这个小组共有x个人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A 2026 B. 2023 C. 2020 D. 2017 10. 如图，点在的边BC上，点是的中点，连接、，若，，，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题 11. 如图，在中，D，E分别是和上的点，，，，且，则___________． 12. 关于的一元二次方程可变形为，则的值是___________． 13. 配方法是数学中重要一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．已知实数a，b满足，则的最小值______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为________． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 16. 如图，在中，，，，点P从点B出发，沿以的速度向点C移动，点Q从点C出发，以的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，当点P运动到点C时，P、Q停止运动．设运动时间为，当______时，与相似． 三、解答题 17. 用合适的方法计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 18. 一个不透明口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 19. 若关于一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的一个根是，求另一个根及值． （3）若，求． 20. 山西平遥古城吸引着全国各地的游客前来游玩．某纪念品商店购进一批纪念品进行销售，购进20个甲种纪念品和10个乙种纪念品共花费1100元，购进10个甲种纪念品和20个乙种纪念品共花费1300元． （1）求单个甲种纪念品和乙种纪念品的进价． （2）店员小丽追踪乙商品销售情况，发现当乙种纪念品售价为60元时，每天能卖出100件，每个乙种纪念品每涨价1元，就少售出2件．某天商店将乙种纪念品涨价m元，且相关部门规定乙种纪念品售价不得超过75元，若当天销售乙种纪念品获得利润1600元，求销售乙种纪念品的数量． 21. 在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上点F． （1）求证： ； （2）若，，求的长； 22. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于G，． （1）求证：． （2）已知，，求点E到线段的距离． 23. 如图1，在中，点在对角线上，，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）如图2，连接，当时，判断四边形的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度山东滕州实验高级中学第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1. 已知，若，则（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】利用等比性质计算即可． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了等比性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2. 下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线互相垂直平分 B. 四个相等 C. 既是轴