山东省烟台市芝罘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列交通标志中，轴对称图形的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.根据下列表述，能确定一个点位置的是(    ) A. 北偏东 B. 某地江滨路 C. 光明电影院排 D. 东经，北纬 3.的算术平方根为(    ) A. B. C. D. 4.若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为 ，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是(    ) A. B. C. D. 7.一次函数的函数值随的增大而增大，它的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，中，，将折叠后，使得点与点重合，折痕分别交、于点、如果，的周长为，那么的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，中，，，于点，于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图在的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12.如图，是的角平分线，且是延长线上一点，，连接、以下结论：≌；；；若，则其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.当 ______时，函数，是正比例函数． 14.已知和是实数的两个平方根，则的值是______． 15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点______． 16.已知、是函数图象上的两个点，则与的大小关系是______． 17.平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿轴向右平移个单位后，所得到的图象表达式是，则函数的表达式为______． 18.如图，把一个等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，和的坐标分别是和，点在轴正半轴上的平分线交轴于点，则点的坐标是______． 19.如图，中，，，，，连接，则的长度是______． 20.如图，的面积是，，，、分别是、上的动点，连接、，则的最小值是______． 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算：； 求的值：． 22.本小题分 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度． 在网格平面内，建立平面直角坐标系，使点、的坐标分别为、，并直接写出点的坐标是______； 请找出格点的位置除外，使与全等，画出所有满足条件的． 23.本小题分 如图，在中，，，，垂足分别为点、，与相交于点求证：． 24.本小题分 如图中，是上一点，沿所在直线折叠，使点落在边上的点处，连接． 请用尺规作图的方法作出线段和，保留作图痕迹，不写作法； 若，，，求的长度． 25.本小题分 一辆汽车从甲地开往乙地，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量升与行驶时间小时之间的关系如图所示． 求出余油量升与行驶时间小时之间的关系式； 当这辆汽车到达乙地时，油箱中还剩余升油，若汽车的速度是千米时，求甲、乙两地之间的路程． 26.本小题分 在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线过点和点． 求和的值； 判断直线和是否垂直？证明你的结论． 27.本小题分 如图，和中，，，，点在上，连接，的平分线交于点． 求证：； 若，求证：； 如图，设，，若，求的长度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合． 根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 【解答】 解：第，，个是轴对称图形，符合题意。 故选：． 2.【答案】  【解析】解：根据题意可得， 北偏东无法确定位置，故选项A错误； 某地江滨路无法确定位置，故选项B错误； 光明电影院排无法确定位置，故选项C错误； 东经，北纬可以确定一点的位置，故选项D正确， 故选：． 根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决． 本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明