精品解析：浙江省温州市瓯海区瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期温州市瓯海区实验中学八年级期中考试 数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. 6，8，11 C. 1，1， D. 5，12，23 2. 如果一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列不等式成立是（　　） A. B. C. D. 5 5. 如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，是边垂直平分线，垂足为D，交边于点E，连接，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 7. 方格纸中，的位置如图所示，下列点中到两边距离相等的是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 8. 在中，已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，，，，于H，的延长线交于G，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是____． 12. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是_____________ 13. 如图，在中，，，，，则______． 14. 如图，若，且，则________． 15. 如图，已知中，，是的中点，，则__________． 16. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件___________ 17. 如图，网格中每个小正方形边长均为1，以点为圆心，为半径画弧，交网格线于点，则的长是_______． 18. 如图，在，，，，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为__________． 三、解答题（46分） 19. 已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，是边上一点，，交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在等边中，点是线段上一点．作射线，点关于射线的对称点为．连接并延长，交射线于点． （1）根据题意，补全图形； （2）设，求的度数用表示； （3）用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明． 22. （1）操作实践：中，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；要求用两种不同的分割方法 （2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；以下为备用图 （3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？请你至少写出两种不同情况的条件,无需证明 23. 下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容． 项目主题：测量河流的宽度． 项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度． 项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据： 题目 测量河流宽度AB 目标示意图 测量数据 ，， 如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务． （1）任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度； （2）任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识 ；（写出一个即可） （3）任务三：请你设计一个测量方案，简要说明一下． 24. 课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换． 生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______． 问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形中，为边上的一点（不与点重合），连接，把绕点顺时针旋转后，得到，点与点恰好重合，连接． ①填空：____________． ②若，求的度数． 结论猜想：（3）如图1，如果是直线上的一点（不与点重合），其他条件不变，请猜想与的数量关系，并直接写出