广东省深圳市 南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

第 1页（共 8页） 南实集团麒麟中学 2023-2024学年第二学期九年级开学考数学试卷 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（ ） A．发出 100元红包 B．收入 100元 C．余额 100元 D．抢到 100元红包 2．九（1）班选派 4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ） A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87 3．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式的乘积都小于 0，则整数 x的值是（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 4．下列运算正确的是（ ） A．（x+2）2＝x2+4 B．a2•a4＝a8 C．（2x3）2＝4x6 D．2x2+3x2＝5x4 5．将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的 大小为（ ） 第 2页（共 8页） A．15° B．10° C．20° D．25° 6．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧）， 高铁列车在转弯时的曲线起点为 A，曲线终点为 B，过点 A，B的两条切线相交于点 C，列车在从 A到 B行驶的 过程中转角α为 60°．若圆曲线的半径 OA＝1.5km，则这段圆曲线 的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 A的坐标为（﹣2，0），∠AOC＝60°．将菱形 OABC沿 x轴向右平 移 1个单位长度，再沿 y轴向下平移 1个单位长度，得到菱形 O′A′B′C′，其中点 B′的坐标为（ ） A．（﹣2， ﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣ ，1） D．（﹣ ， ﹣1） 8．下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为 360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于 y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线 y＝x2﹣4x+2017对称轴为直线 x＝2 9．已知反比例函数 y＝ （k≠0）在第一象限内的图象与一次函数 y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数 y＝x2﹣bx+k ﹣1的图象可能为（ ） 第 3页（共 8页） A． B． C． D． 10．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点 A在直线 l上往复运动，推动点 B做圆周运动形成⊙O，AB与 BO表示曲柄连杆的两直杆，点 C、D是直线 l与 ⊙O的交点；当点 A运动到 E时，点 B到达 C；当点 A运动到 F时，点 B到达 D．若 AB＝12，OB＝5，则下列 结论正确的是（ ） ① ．FC＝2 ②．EF＝12 ③．当 AB与⊙O相切时，EA＝4 ④．当 OB⊥CD时，EA＝AF A．1个 B、2个 C、3个 D、4个 声明：试题解析著作二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照 耀中国》这本书的概率为 ． 12．若 a+b＝3，ab＝﹣1，则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 ﹣9 ． 13．如图，菱形 ABCD的边长为 8，∠A＝45°，分别以点 A，D为圆心，大于 AD的长为半径画弧，两弧相交于 M，N两点，直线 MN交 AB于点 E，连接 CE，则 CE的长为 4 ． 14．如图，在直角△ABO中，AO＝ ，AB＝1，将△ABO绕点 O顺时针旋转 105°至△A′B′O的位置，点 E 第 4页（共 8页） 是 OB′的中点，且点 E在反比例函数 y＝ 的图象上，则 k的值为 ． 15．如图，在四边形 ABCD中，∠BCD＝90°，对角线 AC，BD相交于点 O．若 AB＝AC＝5，BC＝6，∠ADB＝2 ∠CBD，则 AD的长为 ． 三．解答题（共 55 分） 16．先化简，再求值：（ ﹣ ） ，其中 x＝ +|﹣2|﹣3tan60°． 17．为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图书种类 进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、科普、传记、其他．根据调查结果绘制了两幅不完整的 统计图（每位同学必选且只选最喜欢的一类），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有 名，喜欢“文学”类的学生有 名； （2）在扇形统计图中“科普”类所对应的圆心角的度数是 °，“其他”类所对应的百分比是 ； （3）如果要在这五类图书中任选两类进行调查，恰好选到学生最喜欢