新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

兵州学校2022~2023学年第一学期期末联考高一数 学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，则命题的否定为（ ） A． B． C． D． 3．角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．若定义在上的函数满足则“为无理数”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．为了得到函数的图象，只要将函数图象上所有点的（ ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 7．设，则的最小值为（ ） A． B． C． D．6 8．某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（ ）（参考数据：） A．第5代种子 B．第6代种子 C．第7代种子 D．第8代种子 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 1 3 5 7 24 13 1 则一定包含的零点的区间是（ ） A． B． C． D． 10．函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D．函数的图象关于直线对称 11．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．若是偶函数，则 B．若的解集是，则 C．若，则恒成立 D．在上单调递增 12．高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．如，记函数，则（ ） A． B．的值域为 C．在上有5个零点 D．，方程有两个实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．的值为______． 14．函数的定义域为______，函数的定义域为______（本题第一问2分，第二问3分） 15．《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》．其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来．轻袖佛华妆，窈窕登高台．诗里的叠扇，就是折扇．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成．如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为______． 16．已知函数且有且仅有2个零点，则的取值范围为______． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： （1）； （2）若，求的值． 18．已知角满足． （1）若，求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值． 19．已知幂函数为奇函数． （1）求的解析式； （2）若正数满足，若不等式恒成立．求的最大值． 20．已知函数的最小正周期为，且． （1）求的值； （2）求在上的单调区间； （3）解不等式． 21．在无菌培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢，在一次实验中，检测到这类细菌在培养血中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的3组数据如下表所示． 2 3 5 3.5 4.5 5.5 （1）当时，根据表中数据分别用模型和建立关于的函数解析式． （2）若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养血中的数量，则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时，称该函数模型为“理想函数模型”，已知当培养时间为9小时时，检测到这类细菌在培养血中的数量为6.2百万个，你认为（1）中哪个函数模型为“理想函数模型”？说明理由．（参考数据：） （3）请用（2）中的“理想函数模型”