浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 1．（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，得到点的坐标是　　 A． B． C． D． 2．（3分）一次函数，当自变量时，函数值　　 A． B．0 C．1 D．2 3．（3分）如图，一副三角板摆放在长方形包装袋中．点，，在长方形的一边上，点，在其对边上．直角三角形和等腰直角三角形的　　 A．斜边相等 B．直角的角平分线相等 C．斜边上的高相等 D．一个锐角相等 4．（3分）下列m的值可以使2（m+2）＞3成立的是（　　） A．m＝﹣3 B．m＝﹣2 C．m＝﹣1 D．m＝0 5．（3分）如图，已知图甲是圆形纸片的四分之三得到的图形，图乙是正方形纸片四个角各截去一个全等的小正方形得到的图形，则　　 A．图甲是轴对称图形，图乙也是轴对称图形 B．图甲是轴对称图形，图乙不是轴对称图形 C．图甲不是轴对称图形，图乙是轴对称图形 D．图甲不是轴对称图形，图乙也不是轴对称图形 6．（3分）已知为实数，下列代数式中，一定比大的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝AB的长度为1m，圆圆从M，N两处弯曲，其中AM＜AN，她不能成功的是（　　） A．20cm＜AM＜30cm B．30cm＜AM＜40cm C．40cm＜AM＜50cm D．50cm＜AM＜60cm 8．（3分）如图，在直角三角形中，，分别以，，为边向外侧作正方形，面积分别记作，，，若且满足，则　　 A． B．2 C． D．3 9．（3分）小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变500化的情况，下面可能的情节是（　　） A．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家 B．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家 C．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢 D．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢 10．（3分）如图，在中，，点是边的中点，点在边上（不与点，重合），连接．　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分. 11．（3分）若的三个内角相等，则的度数是 　　． 12．（3分）平面直角坐标系中，点到原点的距离是 　　． 13．（3分）写出一个解集为的不等式：　　． 14．（3分）某衣架的主体结构的形状是等腰三角形，记为．若，则 　　．（用“”“ ”“ ”中的一个符号填空） 15．（3分）设一次函数，．若，，函数和的图象的交点坐标为，设函数，随的增大而 　　（填“增大”或“减小” 16．（3分）如图，在中，，是的平分线，是边的中线．若，，则　　． 三.解答题：本题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）解不等式： （1）； （2）． 18．（6分）如图，在中，，点，在边上，连接，．已知，分别平分，．求证：． 19．（8分）设一次函数，且函数的图象过原点． （1）求的值． （2）点，点都在函数的图象上，比较，的大小． （3）若函数值，求自变量的取值范围． 20．（8分）如图，在中，，是边上的高． （1）若点是的中点，求证：； （2）若，，求的长． 21．（10分）图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的杯子的总高度随着杯子数量（个的变化规律，设杯子底部到杯沿底边高为，杯沿高为． （1）杯子底部到杯沿底边高为 　　（填“常量”或“变量” ，杯沿高为 　　（填“常量”或“变量” ； （2）杯子的总高度是杯子数量的函数，可建立函数表示它们的关系为　　（用，，表示）． （3）①某型号的1个纸杯总高度为，4个叠在一起的纸杯总高度为，求和的值． ②图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是．若要将该型号纸杯叠放后竖直（杯口向上）放入储藏柜，最多能将多少个纸杯叠放在一起？ 22．（10分）如图，教室的墙上有一块正方形的磁性展板，展板上有两个磁吸．同学们以展板的中心为原点建立直角坐标系，磁吸的坐标为，磁吸的坐标为． （1）现要在展板上再放置两个磁吸和，使点，分别与点，关于轴对称．画出点，的位置，并分别写出点，的坐标． （2）将，，三点两两连接，判断的形状，说明理由． （3）在（1）的条件下，若要在直线，的交点处放置磁吸，求点的坐标． 23．（12分）综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们探索一次函数的图象与系数的关系．老师给出两个一次函数，，均不为0，且，同学们利用图形计算