（单元培优讲义）第3单元图形的运动（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第3单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 3．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 4．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．从2：15到2：30，这段时间里钟表上的分针（　　） A．旋转了120° B．旋转了90° C．旋转了30° 2．从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（　　） A．120° B．90° C．180° D．150° 3．时针从数字12绕中心顺时针旋转（　　）到数字4。 A．40° B．90° C．120° D．240° 4．下列物体的运动不是平移的是（　　） A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉 5．分针从“12”到“2”，绕点O按顺时针方向旋转了（　　）°． A．60 B．90 C．180 D．360 6．下面的运动不是旋转的是（　　） A．自行车车轮的运动 B．电梯运动 C．风扇转动 7．下面的图形中只通过平移可以与图①重合的是（　　） A．②和③ B．④和⑤ C．②和④ 8．平移后可以和图中（　　）个图形重合。 A． B． C． 二．填空题（共6小题） 9．升国旗是 　 　现象，风车的运动是 　 　现象。（填“平移”或“旋转”） 10．钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了 　 　度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字 　 　。 11．“神舟十三号”载人飞船发射升空时火箭的运动是 　 　现象；汽车在公路上行驶时车轮的运动是 　 　现象。（填“平移”或“旋转”） 12．从3：30到3：50，分针旋转了 　 　°，从3时到9时，时针旋转了 　 　°。 13．推拉窗户、电梯运动等这些都是 　 　现象。酒店里的转动门、摩天轮、风车转动等这些现象都是 　 　现象。 14．指针从数字“1”绕点O顺时针旋转60°到数字 　 　，指针从“7”绕点O 　 　方向旋转90°到数字 　 　。 三．判断题（共5小题） 15．电风扇工作时摇头是旋转现象。 　 　（判断对错） 16．平移必须向左或向右方向移动。 　 　（判断对错） 17．行驶的汽车中，既有平移现象，也有旋转现象．　 　．（判断对错） 18．从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了30°。 　 　（判断对错） 19．如图的图形以粗实线为轴快速旋转后会形成。　 　（判断对错） 四．操作题（共3小题） 20．将三角形先围绕A点顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向下平移2格。 21．按要求画一画。 （1）将图①绕点A顺时针旋转90°。 （2）将图②绕点B逆时针旋转90°。 22．按要求画图。 （1）将图1绕点A逆时针旋转90°，得到图2。 （2）将图1向右平移5格得到图3。 五．应用题（共2小题） 23．一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，这个七位数是多少？ 24．转动长方形ABCD，形成如图的两