（单元培优讲义）第3单元图形的运动（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第3单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 3．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 4．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共8小题） 1．钟表上指针的转动属于 　 　现象；沿直线推箱子时，箱子的运动属于 　 　现象。（填“平移”或“旋转”） 2．汽车沿着直线行驶时，车轮做 　 　运动，车身做 　 　运动． 3．电梯的运动是 　 　现象；骑自行车时，车轮的运动是 　 　现象。 4．如图，由图A到图B是向　 　平移了　 　格，由图B到图C是向　 　平移了　 　格． 5．“果林果乐”水果店的台秤上放15千克的水果后，指针顺时针旋转了150°，如果想让指针逆时针旋转50°，需要从台秤上拿掉 　 　千克的水果。 6．从0时开始，时针顺时针旋转180°后是 　 　时：从2：30到2：45，分针 　 　时针旋转了 　 　°。 7．图中，图形B可以看作是图形A先绕点O 　 　时针旋转 　 　°，再向下平移2格得到的；图形C可以看作是图形D先绕点F 　 　时针旋转 　 　°，再向 　 　平移10格，最后向 　 　平移2格得到的。 8．如图中，从图①到图②是　 　得到的，从图②到图③是　 　得到的。 A、向左平移6格 B、向右平移6格 C、向下平移3格 D、向上平移3格 二．选择题（共8小题） 9．推拉门窗运动是（　　）现象。 A．平移 B．旋转 C．平移和旋转 10．时针围绕钟面中心，旋转（　　）才能从6：00走到9：00。 A．90° B．180° C．360° D．120° 11．下面哪幅图形是由平移后得到的？（　　） A． B． C． D． 12．图形平移改变的是图形的（　　） A．火小 B．形状 C．位置 D．大小、形状和位置 13．在相同时间内，荡秋千的次数与（　　）有关。 A．人的质量 B．栓秋千的位置 C．秋千绳子的长短 14．下面汽车的标志，（　　）只通过平移可以得到。 A． B． C． 15．由图形A得到图形B的变换方式是（　　） A．绕点O顺时针旋转90° B．绕点O逆时针旋转90° C．绕点O逆时针旋转180° 16．下列物体不是在做平移运动的是（　　） A．时钟的秒针在滴答滴答转动 B．淘气推拉抽屉 C．升降机把水泥运送到六楼 D．汽车在笔直平坦的公路上行驶 三．判断题（共5小题） 17．气球升空的运动是旋转现象。 　 　（判断对错） 18．汽车在路上行驶时，车轮的运动是平移现象。 　 　（判断对错） 19．图形的旋转的特点是大小、形状没变化，位置变了。 　 　（判断对错） 20．一个梯形平移后还是梯形，大小、形状和位置都没有改变。 　 　（判断对错） 21．线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。 　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 22．（1）如图是长方