精品解析：陕西省西安市临潼区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市临潼区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 要使分式有意义，x的取值应满足(　　) A. x＝1 B. x≠1 C. x＝3 D. x≠3 2. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 3. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知长方形面积为，长为，则该长方形的宽为（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式的运算中，其中结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 要使成为完全平方式，那么常数b的值是（ ） A 4 B. C. D. 7. 若关于x的方程无解，则m的值是（　　） A. 3 B. C. 5 D. 8. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于点E，交于点F，过点O作于点D．下列四个结论：①；②当时，；③若，，则；④若，则．其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 六边形的外角和等于_______°． 10. 式子与的公因式是 _____． 11. 如图，在和中，，，请添加一个条件______，使（添一种情况即可） 12. 若，则的值为 _____． 13. 如图，在等腰中，，，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连接、，则的最小值为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 计算： 15. 因式分解： x4-1. 16. 解分式方程：． 17. 某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点表示），使它到公路、的距离相等，且到点、的距离也相等．在图中确定公共服务设施的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 18 计算：． 19. 如图，点为的外角平分线上的一点，．求证：是等腰三角形． 20. 请通过计算说明：当n为任意正整数时，能被24整除． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）画出关于x轴对称的，其中点、、分别是点A、B、C的对应点； （2）在（1）的条件下，直接写出点、、的坐标． 23. 阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 24. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池. （1）求绿化的面积是多少平方米？ （2）若时，求绿化面积. 25. 如图，在中，，点D在内部，连接、、，，，点E在外部，连接、、，，． （1）求的度数； （2）判断的形状并加以证明． 26. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对A款电动汽车和B款燃油车的对比调查发现，A款电动车汽车平均每千米的充电费比B款燃油车平均每千米的加油费少0.6元． （1）若充电费和加油费均为200元时，A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油车的4倍，求A款电动汽车平均每千米的充电费； （2）A款电动车汽车从甲地出发，计划按照一定的速度匀速行驶150km的路程到达乙地．行驶了后，到了一段平坦且车少的路段，决定在原来速度的基础上每小时增加15km，这样，到达乙地所用的总的时间是原计划时间的，求原计划的速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年陕西省西安市临潼区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 要使分式有意义，x的取值应满足(　　) A. x＝1 B. x≠1 C. x＝3 D. x≠3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求解即可． 【详解】∵x−3≠0， ∴x≠3， ∴分式有意义，x的取值范围x≠3， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不为0是解题的关