4.2图形的全等课时训练2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第四章三角形课时训练 4.2 图形的全等 一、选择题 1．如图， ，其中 ， ，则 （　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 2．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 3．如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 5．数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接并延长，使；连接并延长，使，连接并测量其长度，的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 7．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 9．如图，将沿翻折，点落在上的点处，连接，若，，则为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知≌，与交于点，与交于点，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为（　　） A．2 B．3 C．2或 D．2或 12．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．120° 二、填空题 13．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为　 　度． 14．如图，，则　 　． 15．如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC＝60°，∠ACD＝50°，那么∠D＝　 　度． 16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=　 　 ． 17．已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 18．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为　 　． 19．如图，，若，且，则的度数为 　 　度． 20．如图，已知长方形中，，，点在边上，，点在线段上以的速度由点向点运动，到达点后马上折返，向点运动，点在线段上以的速度由C点向D点运动．点F、G同时出发，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．若以E，B，F为顶点的三角形和以F，C，G为顶点的三角形全等，则t=　 　秒． 三、解答题 21．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？ 22．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 23．如图所示，△ABC≌△DEF，试说明AB∥DE，BC∥EF。 四、综合题 24．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：； （2）若，，求边的取值范围． 25．填空：（将下面的推理过程补充完整） 已知：的高AD与高BE相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°． 求证：（1）；（2）． （1）∵AD，BE为△ABC的高， ∴ ▲ ⊥BC，BE⊥AC， ∴ ▲ °， ∴，， ▲ ， ∴， ∵∠ABC＝45°， ∴ ▲ ， ∴， ∵在△FDB和△CDA中，∴； （2）∵ ▲ ， ∴ ▲ ， ∴， ∴ ▲ ， ∴FA＝FG， ∴ ▲ + ▲ ． 26．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 27．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点． （1）求∠BAE的度数和AE的长． （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为　 　度． 28．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 29． （1）如图1，在 ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，