3.2 用关系式表示的变量间关系 课时训练-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第三章变量之间的关系课时训练 3.2 用关系式表示的变量间关系 一、选择题 1． 下面的三个问题中都有两个变量： 矩形的面积一定，一边长与它的邻边长； 某村的耕地面积一定，人均耕地面积与全村总人口； 汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间． 其中，两个变量之间的函数关系可以用形如为常数，的式子表示的是（　　） A． B． C． D． 2． 油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升分钟，则油箱中剩余油量升与流出时间分钟的函数关系是（　　） A． B． C． D． 3．一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式（　　） A．y＝2.5x B．y＝100-2.5x C．y＝2.5x-100 D．y＝100+2.5x 4．若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（　　） A． B． C． D． 5．某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 6．长方形的周长为，其中一边的长为，面积为，则该长方形中与的关系式是（　　） A． B． C． D． 7．已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，，则与之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（　　） A． B． C． D． 9．八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边的长为xm，边的长为ym．则y与x之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 10．正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（　　） A． B． C． D． 11．有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 12．如果每盒水笔有10支，售价16元，用（元）表示水笔的售价，表示水笔的支数，那么与之间的关系应该是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．小明妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为　 　． 14．蜡烛高，点燃后平均每小时燃掉，则蜡烛点燃后剩余的高度与燃烧时间时）之间的关系式是　 　． 15．一辆轿车油箱中存油升，轿车行驶时平均每小时耗油升，则这辆轿车的油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系式是　 　． 16．某市区出租车的收费标准是起步价元（行程小于或等于千米），超过千米每增加千米（不足千米按千米计算）加收元，则出租车费（元）与行程（千米）（）之间的关系式为　 　． 17．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是　 　． 18．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为　 　． 19．一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度 (厘米)与燃烧时间 (小时)()之间的关系是　 　． 三、解答题 20．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位. （1）第5排、第10排分别有多少个座位? （2）若某一排有54个座位，应是第几排? （3）写出每排的排数与这排的座位数之间的关系式(用含的代数式表示)，化简后指出这个问题中的常量和变量. 21．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案． 方案1：买一个书包赠送一个文具盒； 方案2：按总价的9折（总价的90%）付款． 某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？ 22．已知一个长方形相邻的两边长分别是x和4，设长方形的周长为y． （1）请写出y与x之间的关系式； （2）当时，求长方形的周长； （3）当长方形周长为30时，求x的值． 四、综合题 23．“五一”小长假期间，小