[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二4-2-1 直线与圆的位置 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第四章 第4.2.1节 直线与圆的位置关系 命制学校：沙市五中 命制教师：曹鎣 直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点； 问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ 复习 (1) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断： 直线与圆的位置关系的判定方法： 直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 d > r d = r d < r (2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断： 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 n=0 n=1 n=2 △<0 △=0 △>0 例1. 如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标. 参考答案 . x y O C A B l 举例 1. 求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程. 2. 判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系. x C(1、3) 3x-4y-6=0 y 0 练习 参考答案 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l 被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程. . x y O M . E F 举例 3:对任意实数k,圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是( ) A 相交 B相切 C相离 D与k值有关 A 4:已知圆x2+y2=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离 练习 5:已知直线L:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值 练习 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 d > r d = r d < r 小结 教科书 140页 练习 144页习题4.2 A 1，2，3 作业 $$ 高中数学高一年级必修二第四章 第4.2.1节 ：直线与圆的位置关系 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：曹鎣 +k.Com] Ａ．学习目标 （1）理解直线与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离； （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．[来源:学科网ZXXK] Ｂ．学习重点、难点 重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．[来源:学科网] 难点：用坐标法判直线与圆的位置关系 Ｃ．学法指导 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 。[来源:Z_xx_k.Com] D．知识链接 [来源与圆有关的一些实物，同时直线与圆的位置关系的应用 E．自主学习 教师提出问题：提出学生在生活中对圆的认识，引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。[来源:学&科&网] F.合作探究 1．引导学生思考、交流、讨论，对直线与圆的位置关系进行讨论 2．用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． G.课堂小结 由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？ H．达标检测[来源:学。科。网] 1 已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 2求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程. 3判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系. 4 :对任意实数k,圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是( ) A 相交 B相切 C相离 D与k值有关 5已知圆x2+y2=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$