[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二4-2-2 圆与圆的位置 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第四章 第4.2.2节 圆与圆的位置关系 命制学校：沙市五中 命制教师：曹鎣 圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0) 圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0) 圆和圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？ 思考 (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断： 连心线长> |r1+r2| 圆C1与圆C2相离 圆C1与圆C2外切 连心线长= |r1+r2| 圆C1与圆C2相交 |r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 圆C1与圆C2内切 连心线长= |r1-r2| 圆C1与圆C2内含 连心线长< |r1+r2| (2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数： n=0 △<0 两个圆相离 n=1 △=0 两个圆相切 n=2 △>0 两个圆相交 例1. 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 举例 1. 已知圆C1 : x2+y2+2x+3y+1=0和圆C2 ：x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆C1与圆C2的位置关系. 练习 2. 圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( ). A、x+y-1=0 B、 2x-y+1=0 C、x-2y+1=0 D、 x-y+1=0 3. 如果实数x, y满足(x-2)2 + y2 =3, 试求 的最大值，y-x的最小值. 练习 4. 如果实数x, y 满足 (x-2)2+y2 =3, 试求 的最大值，y-x的最小值. x C(2、0) y 0 C 练习 5. 求通过直线l:2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆C`的方程. 练习 从圆x2+y2=10外一点P(4,2)向该圆引切线，求切线方程. 思考 n=0 △<0 两个圆相离 n=1 △=0 两个圆相切 n=2 △>0 两个圆相交 小结 课本141页 练习 144页 习题 4.2 A 4，5，6，7 作业 $$ 高中数学高一年级必修二第四章 第4.2.2节 ：圆与圆的位置关系 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：曹鎣 +k.Com][来源:学_科_网] Ａ．学习目标 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系． Ｂ．学习重点、难点 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． Ｃ．学法指导 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。 D．知识链接 [来源与圆有关的一些实物，同时圆与圆的位置关系的应用 E．自主学习 教师提出问题：提出学生在生活中对位置关系的认识，引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。[来源:学,科,网] F.合作探究 1．引导学生思考、交流、讨论，对圆与圆的位置关系进行讨论[来源:Z#xx#k.Com] 2．会用连心线长判断两圆的位置关系．G.课堂小结 由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？ H．达标检测[来源:学。科。网Z。X。X。K] 已知两圆：圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0) 圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0)[来源:Z&xx&k.Com] (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断： 连心线长> |r1+r2| 圆C1与圆C2相离 连心线长= |r1+r2| 圆C1与圆C2外切 |r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 圆C1与圆C2相交 连心线长= |r1-r2| 圆C1与圆C2内切 连心线长< |r1+r2| 圆C1与圆C2内含 (2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数： △<0 n=0 两个圆相离 △=0 n=1 两个圆相切 △>0 n=2 两个圆相交 1. 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 2 已知圆C1 : x2+y2+2x+3y+1=0和圆C2 ：x2+y2+4x+3y+2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 3从圆x2+y2=10外一点P(4,2)向该圆引切线，求切线方