福建省莆田砺志学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

莆田砺志学校2021~2022学年下学期七年级数学 第一次学情检测 （共计150分，考试时间:120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. “潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线b，c被直线a所截，则与是（　　） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 3. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4. 点A在点B的北偏东50°方向，则点B在点A的（ ） A. 北偏东40°方向 B. 北偏西50°方向 C. 南偏东40°方向 D. 南偏西50°方向 5. 如图，下列判断正确的是( )． A. 若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 B. 若∠2＝∠3，则l1∥l2 C. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2 D. 若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2 6. 对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，那么（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. 8 8. 若一个自然数的算术平方根是m，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b表示表中两个相邻数，且a＜＜b，则a＝（　　） x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 29241 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 A. 17.4 B. 17.5 C. 17.6 D. 17.7 10. 如图，如果，，下列各式正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 已知，则______． 12. 如图，直线AC与直线DE相交于点O，若，，垂足为O，则______°． 13. 把命题“互补两角的和是”，改写成“如果…，那么…”的形式：________． 14. 已知，x，y有理数，且y＝，则xy=___． 15. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠BGE＝126°，则∠EFG的度数为 ______． 16. 如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的x． （1）16x2 ＝9； （2）(x＋1)3－64＝0． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的． （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ． （3）求面积． 20. 如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵（已知），（　　） ∴___________（等量代换）． ∴（　　） ∴______（___________）． ∵平分， ∴______（___________）． ∴（　　） 21. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 22. 如图，已知：点A、B、C在一条直线上． （1）请从三个论断：①AD∥BE； ②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件： 结论： （2）证明你所构建的命题是真命题． 23 已知：如图， （1）求证：； （2）若平分平分，且，求的度数． 24. 我们可以把根号外的数移到根号内，从而达到化简的目的． 例如：． （1）请仿照上例化简． ①； ②； （2）请类比猜想化简后结果是 （3）请化简． 25. 如图1，直线与