湖南省张家界市桑植县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期九年级期末教学质量监测 数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 在中， ， ，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图，P为反比例数y=图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值是（ ） A. 6 B. 12 C. 12 D. 5. “梦里张家界，桑植白茶香”．桑植白茶是张家界市桑植县特产，是国家地理标志证明商标．我县大力推广白茶产业，助力乡村振兴．已知我县2021年茶园面积是6.57万亩，2023年达到7.95万亩，若设这两年茶园面积的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（ ）cm． A. B. C. D. 7. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的中点，，若的面积为4，则四边形的面积为（ ） A 8 B. 10 C. 12 D. 16 9. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【 】 A. （－2，3） B. （2，－3） C. （3，－2）或（－2，3） D. （－2，3）或（2，－3） 二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，那么______． 12. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____． 13. 在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____． 14. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 15. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 s2 18 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__． 16. 已知：如图，在中，点在边上，点在边上，要使，则需要增加的一个条件是______．（写出一个即可） 17. 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形，、为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角，坡长米，背水坡的坡度：（为与的比值），则背水坡的坡长为______米 18. 如图，，，，…，（为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是，顶点均在轴上，点是所有等边三角形的中心，点的坐标为______． 三、解答题（本大题8小题，第19小题10分，第20小题6分，第21～25小题每题8分，第26小题10分，满分66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 计算：． 21. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为．“非常了解”、．“比较了解”、．“基本了解”、．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图． 等级 频数 频率 非常了解 30 比较了解 0.25 基本了解 100 0.5 不太了解 20 合计 1 根据以上信息，请回答下列问题： （1）表中________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识人数． 22. 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上． （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？ （2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？ 23. 如图，在直角三角形中，，，，点从点开始沿以的速度向点A运动，同时，点从点开始沿以的速度向点运动．问点出发几秒后可使四边形的面积为面积的？ 24. 如图，已知