甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中素养评价（二） 九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或﹣1 3. 一元二次方程的根的情况是（　 ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果点在抛物线上，则这个抛物线的对称轴是（　 ） A. B. C. D. 8. 如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是　　 A. B. C. D. 9. 把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A. (－5，1) B. (1，－5) C. (－1，1) D. (－1，3) 10. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，则点D的坐标为（　 ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是________． 12. 关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为_____． 13. 当________时，代数式的值等于． 14. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____ 15. 二次函数的图象的顶点坐标是_________________． 16. 若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________． 17. 抛物线与直线的交点坐标是___________________． 18. 把二次函数y=2x2图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 19. 直线上有一点，则点 关于原点的对称点的坐标是___． 20. 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____． 三、计算题（共60分） 21. 按要求解下列方程： 用配方法解：（1）x2﹣4x+1＝0． 用公式法解：（2）． 22. 已知关于x的方程的一个解与方程解相同． （1）求k的值； （2）求方程的另一个根． 23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．= ①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1坐标为　　； ②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为　　； ③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为　　． 24. 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元． （1）降价促销后商场每件商品盈利______元，平均每天日销售量增加______件； （2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？ 25. 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）． （1）求b、c的值； （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 26. 已知抛物线与轴的两个交点分别为，且，，求此抛物线的解析式． 27. 已知抛物线经过点，且经过直线与x轴交点B及与y轴的交点C． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）若点M在第四象限内抛物线上，且，垂足为D，求点M的坐标． 2023—2024学年第一学期期中素养评价（二） 九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答